文档介绍：第4章理想气体热力性质及过程分析举例(补充)
1. 一个门窗打开的房间,若房间内空气压力不变而温度上升,试论证房间内空气的热力学能将如何变化(按定比热考虑)?
取房间为系统。因升温膨胀,房内将有空气流出,所分析的应属定容积容器的放气(变质量系统)过程,且为定压过程。
解:
视空气为理想气体;房内空气时刻处于平衡状态;忽略气流的动能和重力位能
对过程中任一微元,由系统的能量平衡
上式积分,有
可见
[ 另解:
考虑到房间内P、V恒定不变,应有
由于
可见
]
2. MPa, 27℃的空气2 kg。若对容器进行加热,并在保持温度不变的条件下让空气不断流出, MPa。空气可视为定比热容理想气体,cp=/(kgK),Rg = 287 J/(kg·K),求过程的加热量。
取容器为系统。
解:
视空气为定比热容理想气体,忽略气流的动能和重力位能。
由CV一般形式的能量方程
按题意及假定
上式积分,有
代入已知数据
[ 另解:
因V、T为恒定值,故对容器内气体有
由
代入已知数据
]
3. (习题4-4)氧气O2由t1=40℃、P1==,试计算压缩1kg氧气所消耗的技术功:(1) 按定温压缩计算;(2) 按绝热压缩计算,设比热容为定值;(3)表示在P-v图上,并比较两种情况技术功的大小。
解:视氧气为定比热容理想气体
RO2 = kJ/(kg∙K),k=
⑴定温压缩所消耗的技术功
⑵绝热压缩所消耗的技术功
2s
1
v
(wt,s wt,T,)
P
P1
2T
wt,T
P2
初态和增压比相同条件下,绝热压缩机消耗的技术功(wt,s)大于定温压缩机的技术功(wt,T)
⑶压缩机消耗的技术功在P-v图上的表示和比较
wt,s>wt,T
t1
第5次作业:
习题4-4 , 4-10, 4-12,4-13, 4-21
4. 绝热刚性容器中装有600 kPa,100℃的空气10 kg 。容器上装有可调节的分流阀以便分流空气至大气中。现通过不断调节分流阀控制气体流率的方法,令气体分流至大气的过程中, ℃/s 降温,问过程刚开始时由容器中流出的空气质量流率应有多大?已知空气的气体常数Rg = kJ/(kg·K), 定容比热cv = kJ/(kg·K)。
解:
式中
按题给有Q = 0; Wshaft = 0 。忽略气流的动能和重力位能,由
式中
有
因而有
因而
因此
当= 0时,m = m0 ;T0 = K
℃/s
题给又有
由上式知,当= 0时应有的出流空气质量流率为
5. (习题 4-22) 有一刚性绝热容器被绝热隔板一分为二,VA=VB=28×103 m3, MPa、65℃的氧气,B为真空。见图4-26。打开安装在隔板上的阀门,氧气自A流向B,至两侧压力相同时关闭阀门。试求:(1)终压P2和两侧终温TA2和TB2;(2)过程前后氧气的熵变S12。
单看A或B均为变质量开口系统,但从整个容器看则不是,恰当做法应取全部氧气为系统。待求参数颇多:P2,mA2,mB2,TA2,TB2等,须从状态方程,能量方程,绝热、准静等条件综合考虑求解。
解:分析——
视氧气为定比热容理想气体;认为A中气体时刻处于平衡(准静)
对氧气Rg=260 J/(kgK),cv=657 J/(kgK),
cp=260+657=917 J/(kgK),k =