文档介绍：2017 年2月 18 日2时 58 分 Deren Chen, ZheJiang Univ. L o g i c 命题逻辑 1 基础部分:逻辑(Logic) 集合(Sets) 算法(Algorithms) 数论(Number Theory) 2017 年2月 18 日2时 58 分 Deren Chen, ZheJiang Univ. L o g i c 命题逻辑 逻辑 Logic 2017 年2月 18 日2时 58 分 Deren Chen, ZheJiang Univ. L o g i c 命题逻辑逻辑学: 研究推理的一门学科数理逻辑: 用数学方法研究推理的一门数学学科 -------- 一套符号体系+ 一组规则 2017 年2月 18 日2时 58 分 Deren Chen, ZheJiang Univ. L o g i c 命题逻辑 4 数理逻辑的内容: 古典数理逻辑: 命题逻辑、谓词逻辑现代数理逻辑: 公理化集合论、递归论、模型论、证明论 2017 年2月 18 日2时 58 分 Deren Chen, ZheJiang Univ. L o g i c 命题逻辑 5命题 Proposition: 一个有确定真或假意义的语句. 命题逻辑 Proposition Logic 2017 年2月 18 日2时 58 分 Deren Chen, ZheJiang Univ. L o g i c 命题逻辑 6 EXAMPLE 1 All the following statements are propositions. 1. Washington, ., is the capital of the United States of America. 2. Toronto is the capital of Canada. 3. 1+1=2. 4. 2+2=3. Propositions 1 and 3 are true, whereas 2 and 4 are false. 2017 年2月 18 日2时 58 分 Deren Chen, ZheJiang Univ. L o g i c 命题逻辑 EXAMPLE 2 Consider the following sentences. 1. What time is it? 2. Read this carefully. 3. x+1 =2. 4. x+y = z. Sentences 1 and 2 are not propositions because they are not statements. Sentences 3 and 4 are not propositions because they are neither true nor false, since the variables in these sentences have not been assigned values. Various ways to form propositions from sentences of this type will be discussed in Section . 2017 年2月 18 日2时 58 分 Deren Chen, ZheJiang Univ. L o g i c 命题逻辑 8 命题的语句形式陈述句非命题语句: 疑问句命令句感态句非命题陈述句:悖论语句 2017 年2月 18 日2时 58 分 Deren Chen, ZheJiang Univ. L o g i c 命题逻辑 9命题的符号表示: 大小写英文字母: P、Q、R、 p 、 q 、r、命题真值( Truth Values )的表示: 真: T、1假: F、0 2017 年2月 18 日2时 58 分 Deren Chen, ZheJiang Univ. L o g i c 命题逻辑 10命题语句真值确定的几点说明: 1、时间性 2、区域性 3、标准性命题真值间的关系表示: 真值表( Truth Table)