文档介绍：实用标准文案
七大函数 ——
、一次函数 2、二次函数 3、反比例函数 4、指数函数 5、对数函数 6、幂函数 7、三角函数七大性质 ——
、定义域 2、值域 3、最值 4、周期性 5、奇偶性 6、单调性 7、对称性
0 的图象
有两个相异实数根有两个相等实数根
一元二次方程
b
x1 x2
b
没有实数根
ax
2
bx
c
0 a 0
的根
x1,2
x1
x2
2a
2a
不等
ax2
bx c 0 a 0
x x x1或 x x2
x x
b
R
式的
2a
解集
ax
2
bx c 0 a 0
x x1
x x2
叁 @反比例函数
1、定义：一般地，形如 y
k （k 为常数， k
0 ）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来
理解：
x
（1）x 是自变量， y 是 x 的反比例函数；
（2）自变量 x 的取值范围是 x
0 的一切实数，函数值的取值范围是
y 0 ；
（3）反比例函数有三种表达式：
① y
k （ k 0
），
② y
kx 1 （ k
0
），
③ x y
k （定值）（ k
0 ）。
x
（4）函数 y
k （ k
0 ）与 x
k （ k
0
）是等价的，所以当 y 是 x 的反比例函数时， x 也是 y 的反
x
y
比例函数。
2、反比例函数解析式的特征：
反比例函数
y
k
0 ）
（ k
x
k 的符号
k
0
k
0
图像
定义域和值域
x 0 ， y
0 ；即（—∞， 0）U（ 0， +∞）
x 0 ， y 0 即（—∞，
0） U（0， +∞）
单调性
图像的两个分支分别在第一、第三象限，在
图像的两个分支分别在第二、
第四象限，在每
每个象限内， y 随 x 的增大而减小。
个象限内， y 随 x 的增大而增大。
肆 @指数函数
（一）指数与指数幂的运算
1．根式的概念：一般地，如果
x n
a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n >1，且 n ∈ N *．
2．实数指数幂的运算性质
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实用标准文案
（1） ar
· a r
a r s
（2） ( ar
) s
a rs
（3） ( ab) r
a r a s
均满足 (a
0, r , s R) ．
（二）指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数
y
a x (a
0, 且a 1) 叫做指数函数，其中定义域为 x∈ R．
2、指数函数的图象和性质
条件
a>1
0<a<1
6
6
5
5
4
4
图像
3
3
2
2
1
1
1
1
-4
-2
24
6
-4
-2
24
6
0
0
-1