文档介绍：高三专题弹簧类
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它总是与其他物体直接或间接地联系在一起，通过弹簧的伸缩形变，使与之相关联的物体发生力、运动状态、动量和能量等物理量的改变．所以，这类问题具有很强的隐蔽性和综合性等特征，也为我们的想象和推变量：
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【例3】：如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。若物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体B相撞，碰撞后A与B立刻一起向下运动，但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。则物体
A从距B多高处自由落下时，才
能使物体C恰好离开水平地面？
B
C
A
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解：设物体A从距B的高度H处自由落下，A与B碰撞前的速度为v1，由机械能守恒定律得
设A、B碰撞后共同速度为v2，则由动量守恒定律得：
Mv1＝2Mv2，解得
。
当C刚好离开地面时，由胡克定律得弹簧伸长量为x=Mg/k，与最初的压缩量相等，所以弹簧的弹性势能仍为E。
B
C
A
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1
2
M
4
M
M
3
M
M
当弹簧恢复原长时A、B分离，设此时A、B的速度为v3，则对A、B一起运动的过程中
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由机械能守恒得：
从A、B分离后到物体C刚好离开地面的过程中，物体B和弹簧组成的系统机械能守恒，
联立以上方程解得：
思考：（1）“刚好”含义的理解。
（2）物理过程的分析。
（3）状态的选取。
即:
B
C
A
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【例4】、如图所示，弹簧上端固定在O点，下端挂一木箱A，木箱A顶部悬挂一木块B（可当作质点），A和B的质量都为m=1kg，B距木箱底面h=16cm，当它们都静止时，弹簧长度为L，某时刻，悬挂木块B的细线突然断开，在木箱上升到速度刚为0时，B和A的底面相碰(碰撞的时间极短)，碰撞后结为一体，当运动到弹簧长度又为L时，速度变为v′=1m/s。求：
（1）碰撞中的动能损失△Ek；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）原来静止时的弹性势能E0。
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解：（1）从B开始下落到弹簧长度再次恢复为L的过程中，系统损失的机械能为：
则碰撞中动能损失等于系统机械能的损失：
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（2）设弹簧的劲度系数为κ，最初弹簧的伸长量为x，碰前B的速度为vB。碰后A和B的共同速度为v，则原来静止时：
碰撞过程，对系统：
解得：
线断后，A将作简谐运动，在其平衡位置处，应有：
由上两式可得：x=2x1 即当A的速度为零时，A向上振动了半周，上移了x，此时弹簧则好恢复为原长。
碰前过程，对B：
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（3）线断后，对A向上运动（振动）的过程，
由机械能守恒：
（或由弹性势能表达式：）
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例5、如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B，B的下面又挂着物体C，A、B、C均处于静止状态。现剪断B和C之间的绳子，则A和B将做简谐运动。已知物体A质量为3m，B和C质量均为2m，A和B振动的振幅为d。试求：
（1）物体A振动的最大速度；
（2）振动过程中，绳对物体B的
最大拉力和最小拉力。
B
C
A
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B
C
A
解：
（1）绳剪断前，弹簧伸长量为x1，剪断后，在振动的平衡位置，弹簧压缩x2，
由于x1=x2，两个状态的弹性势能相等
（振动的振幅 d=x1+x2）；
由机械能守恒定律，有：
解得
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B
A
（2）B振动到最低点时拉力最大为F1；振动到最高点时拉力最小为F2；
B在振动过程的最低点：
对B :
对A :
解得：
B在振动过程的最高点：
对B :
解得：
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例6. 质量为M=3kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量为mA=mB=1kg，放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接起来，不会分离。物块A和B并排靠在一起，现用力压B，并保持小车