文档介绍：数理统计****题答案
第一章
—1/ 92 + 94 + 103 + 105 + 106 “八
X = — > x. = = 100
〃 /=i 一
1 « / _、2 1 5 2
z=i
=_£（出-工）=-^（^ -100）
$2 =上£斜(£_* )2
n i=i
=j^-[10x(156-166)2 +14x(160-166)2 + 26 x (164 - 166)2 + 28 x (168 - 166)2
+ 12x(172-166)，+8x(176-166)2 + 2x(180-166)"
=
8解：将子样值重新排列(由小到大)
-4, -, -, -, -, 0, 0, , , , , ,
虬=X(判= x(7)=o
人=X(〃广 X(|)= -(-4) = 721
虬=Xg = X(8)=
9解:
nx +〃2
"1 +〃2尤2
2
+〃2
+〃，
〃1 + 〃2 ，= 1
«1 «2
Z 明 + Z 七 ( — 、2
_ i = l j = l -i 尤1 + -2 丁2 I
nx + n2 I 〃] +〃2 J
=s(s：+f)+"s；+l7)」n~+n~y2
n} + n2 I nx + n2 I
2 2 —2 2 f — \2
_ nisl + n2s2 * nx xx + n2 x2 nx xx + n2 x2
nx + n2 nx + n2 I nx + n2 \
_ 十甘 + ； * «) («1 + + «2 (小 + -(«)•'■) + «2^2)-
n\ + n2 (〃i + n2 )2
nlsi + n2s2 * n}n2 xx + n{n2 x2 — 2n}n2 xx x2
n\ + n2 (〃i + "2 丁
〃商 + n2s\ * nin2 (xi — x2)
n\ + n2 (们 + n2 )2
、重复的射手，击中靶子的环数如下表所示:
环数
10
9
8
7
6
5
4
频数
2
3
0
9
4
0
2
试写出子样的频数分布，再写出经验分布函数并作出其图形。解：
环数
10
9
8
7
6
5
4
频数
2
3
0
9
4
0
2
:
区间划分
频数
频率
密度估计值
154 158
10

158 162
14

162 166
26

166 170
28

170 174
12

174 178
8

178 182
2

:
x（. P（A）
Exi = Z DXj = Z
i = l,2,・・・,n
一 1 n
EX =E—£x, n i=i
1 f 厂 nA , =一牛=—=人
n ,=i n
一 1 n
DX=D-Yxi
〃 i=i
1 f 八 nA 2 =—LDxi= — =-
n 7Z1 n n
U（q,Z?） EXj
a+b 八（b-aV
= Dx.=
2 ' 12
Ex. = 0 Dx.=—
z z 3
i = l,2,・・・,n
在此题中
：Xj
频率
fo

乌（了）= <

1
x<4
4<x<6
6<x<7
7<x<9
9<x<10
x>10
：因为
所以
1 1
EX =E-£ 气=-£处=°
〃 i=l 〃 i=l
一 1 n I n I
DX =。二£叫=*£DXj =—
n ;=i n
X,. n（”）
- N（0,l）
（7
Z=1
E^^ = 0
（y
D^- = i
a
z = 1,2, • • •, n
山分布定义可知
Xj
<7
2
服从分布
所以
p r（«）
:
因为
x,. N（O,1）
i = X1+X2+X3 N（0,3）
所以
同理
"X2+X3
E 也
X| +X, +X3
X + X2 + X3
、V3
'X4 + X5 + X6
I V3
由于分布的可加性，故
=0
可知
：（1）
因为
所以
N（0,l）
/（I）