文档介绍：哈尔滨师范大学学士学位论文开题报告论文题目函数列一致收敛性判别法学生姓名许月指导教师房维维讲师年级 2008 级 2班专业数学与应用数学 2011 年 11月课题来源: 由指导教师提供课题研究的目的和意义: 由于本课题在数学领域中对初学者来说比较难理解,难以掌握与应用,所以研究此课题目的是让初学者掌握该课题知识,学会分析,提高自己的综合能力,本文给出 5 种函数一致收敛性判别法的例题,让初学者更加形象的理解本课题的应用技巧。函数列一致收敛性判别法在数学分析中是重点难点,有效的判别函数列的收敛性对研究函数列的性质起着重要作用。所以本文介绍了判别收敛性的方法及案例,让初学者能深刻体会其重要性和应用的广泛性。国内外同类课题研究现状及发展趋势: 函数列一致收敛性判别法在求解极限领域中起着极其重要的作用,它不仅有助于提高我们对极限认识清晰度,而且更能帮助我们领悟一致收敛这一性质。但在国内对于写相关课题已被广泛研究, 1991 年海南师范学院学报第二期张国才和方良秋的《函数列一致收敛性判别法》,这篇文章参考数学分析中函数列的性质得出了函数列一致收敛性的基本方法,包括柯西判别法。 1995 年吉林师范学院学报第 16 卷上关伟大的《关于一致收敛的判别问题》,这篇文章讨论了处处收敛与一致收敛的关系, 得出了“单调的一致收敛函数列是一致收敛的”结论。 1994 年上海师范大学学报第 23 卷第 3 期张骏芳的《广义一致收敛与亚一致收敛》, 这篇文章讨论了连续函数列的极限函数连续条件,采用了先把函数列为正则收敛减弱为弱正则收敛或一致收敛,在减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理证明。还有很多学者研究了一致收敛判别的各个方面,不仅未来的研究指明了方向,而且在学术界得到广泛应用,同时也为本文提供了理论依据和参考。课题研究的主要内容和方法,研究过程中的主要问题和解决办法: 主要内容: 1 、函数列一致收敛性的判别法 2 、函数列一致收敛性的定义 3 、函数列一致收敛性的柯西准则 4 、函数列一致收敛的充要条件 5 、函数列一致收敛性判别法的应用 6 、函数列一致收敛性判别法的意义主要方法: 查询法: 通过文献调研有目的有计划有系统地收集并整理资料, 了解图论在数学模型中的应用。文献研究法:调研文献,整理文章,获取所需材料。归纳法:总结并整理论文。主要问题: 对于不同的题型,怎么选择正确方法解答。解决办法: 归纳总结,查询文献,请老师指导等。课题研究起止时间和进度安排: ( — ) ,研究有关课题( — ? ?) ( — ) ( —) 学士学位论文题目函数列一致收敛性判别法学生许月指导教师房维维讲师年级 2008 级专业数学与应用数学系别数学系学院文理学院哈尔滨师范大学 2012 年4月目录摘要..................................................................................................................................................... 1 关键词................................................................................................................................................. 1 引言..................................................................................................................................................... 1 一预备知识.................................................................................................. 错误!未定义书签。函数列一致收敛性定义.......................................................