文档介绍：二次根式的加减教学案例剖析及反思
一、案例背景
1、教材分析：
本节教材首先通过一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要（解决学什么？）。然后采用先求和、化简,再估算大小引出二次根式的加减运算方学习、类比法、自主探究、归纳法。
7、教学用具:
普通课堂教学所必需的物品
二、课堂实录:
教学活动一：复习引入
师:满足什么条件的根式是最简二次根式？
生1:被开方数不含分母；
生2：被开方数不含开得尽方的因数或因式。
师：(多媒体展示)化简以下二次根式
⑴   ⑵   ⑶   ⑷  ⑸  ⑹
生:：讲评：略。
师：提出问题：化简后的二次根式有什么特点？
生：⑴、⑵、⑹小题都含有，⑶、⑷、⑸小题都含有。
师引入新课并板书课题:二次根式的加减
教学活动二：探究新知
师(多媒体展示）
：
⑴      ； ⑵           ；
⑶        ； ⑷  =      。
生：独立练习.
师巡视、指导学生练习和学生进展交流.
师:上面题目的计算，实际上是我们以前所学的同类项合并，也就是说只有同一特征的事物我们才能进展合并。如
3头牛 + 5头牛=8头牛。假设是3头牛+五只羊我们就无法相加了。（精品文档请下载）
2。请同学们用类似合并同类项的方法计算以下各题,并说说计算过程有什么规律?
⑴       ⑵        
⑶        ⑷        
生分组尝试练习。
师巡视课堂,并及时纠正学生练习中出现的问题.
师提示：在⑴、⑵小题中,假设我们把、看成字母、，不就转化为前面合并同类项的问题吗？⑶、⑷小题又该怎样运算呢？请同学们互相讨论,给出合理的运算过程，好吗？（精品文档请下载）
注：笔者在观课时发现，此时，有学生还没有想到将化简为（最简二次根式），还有的学生直接得出.⑶、⑷小题实际上多数学生没有完成。（精品文档请下载）
师再一次提示：，
生：因和不是同类项，不能相加（有的说成不能合并）。
师提问：,
生:有的答，有的答不能相加.
师：为什么和不能相加？
生：因为它们不是同类项。
师此时显得有点无奈,自圆其说：和的被开方数不同,不能合并。
师边板书边归纳：
⑴
⑵
⑴和⑵都是将被开方数一样的二次根式进展合并。
 ⑶
⑷
⑶和⑷先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数一样的二次根式进展合并。从而归纳得出二次根加减运算的方法是:二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数一样的二次根式进展合并。（精品文档请下载）
教学活动三：稳固新知
例：计算⑴   ⑵
师分析：⑴中的各个二次根式都不是最简二次根式,那么我们应该先化简,再找被开方数一样的最简二次根式，最后进展合并。（精品文档请下载）
师生共同完成第⑴小题。
师板书：⑴
解：⑴
     （化成最简二次根式）
   
    （分配律）
   
师强调：这和合并同类项的方法关似。
师指定学生板书完成⑵小题。
生板书：⑵
解原式
     
     
师讲评：解⑵小题的第一步实际上有两步，一是去括号，二是将不是最简二次根式的化成最简二次根式;第二步是将被开方数一样的最简二次根式合并。（