文档介绍：-
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高一数学知识总结
必修一
一、集合
一、集合有关概念
集合的含义
集合的中元素的三个特性：
元素确是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向一样，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。
设λ、μ是实数，则：〔1〕(λμ)a = λ(μa)〔2〕(λμ)a = λa μa〔3〕λ(a ± b) = λa ±λb〔4〕(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
向量的数量积
两个非零向量a、b，则|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或积，记作a"b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ〔|b|cos θ〕叫做向量a在b方向上〔b在a方向上〕的投影。零向量与任意向量的数量积为0。
a"b的几何意义：数量积a"b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos
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θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
四、三角函数
1、善于用"1"巧解题
2、三角问题的非三角化解题策略
3、三角函数有界性求最值解题方法
4、三角函数向量综合题例析
5、三角函数中的数学思想方法
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
函
数
性
质
图象
定义域
值域
最值
当时，；当
时，．
当时，
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
在上是增函数；在
在
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上是增函数；在
上是减函数．
上是减函数．
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
必修四
角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角终边一样的角的集合为
4、是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．
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口诀：奇变偶不变，符号看象限．
(以上k∈Z)其他三角函数知识：
同角三角函数根本关系
⒈同角三角函数的根本关系式商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin〔α＋β〕＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin〔α－β〕＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos〔α＋β〕＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos〔α－β〕＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan〔α＋β〕＝——————
1－tanα•tanβ
tan
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α－tanβ
tan〔α－β〕＝——————
1＋tanα•tanβ
倍角公式
⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式〔升幂缩角公式〕
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin