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创新性实验计划项目论文
项目名称:路灯地域设置与优化设计方案
摘要:本文从Ｃ语言学习过程中所采用的理想化模式入手,认为Ｃ语言能使研究变得简单和可行,便将与语言关系紧密的社会因素用合理的数学语言表述出来,再将其转化为们构造函数y＝f(h，r）,使其满足所需条件,同时,y随h增加的速度大于y随r的增加速度。因此,我们构造函数y1=ａＥｘｐ(bh)，（ａ>０，ｂ>0),ｙ２=ｃr+d，(c＞0，d>0)，而y按照一定的规律，对y1，y2进行复合,使其仍保持递增性，因此有y对h的导函数大于ｙ对r的导函数,即有
ａｂＥxp(bh)>c ④
这就要求路灯的设置高度不可能太低，而应大于某一个临界值，原因在于人的身高以及视线的眩光反应,这恰恰成为衡量所建模型优劣的一个标准。
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同时，要尽可能的增加地面的受光面积(尽可能增大照射范围)，又要尽可能降低成本(由灯管自身的质量决定),因此本实验的目的是建立一个可以同时考虑路灯设置密度和节能问题的模型,同时,密度考虑优先于节能。
(２)单方面的情形
为了研究的方便,先对“一字形”路口进行分析。
根据几何知识，路灯设置点的位置及相互间的距离,可由下面的方案进行调整和实施,具体的方案如下：
在道路的两边交错安置路灯。设道路的一边为A边，另一边为Ｂ边。在这种条件下，满足要求的方法是：Ａ边的一盏灯与Ｂ边的下一盏灯的距离恰为道路宽度的两倍,以此类推。因为当路灯刚好能照射到对面,且相邻的两个照射投影圆相切时，最为节能和合理。其具体的表达式为:
Ｌ＝2ｒ ⑤
r＝ｄ ⑥
因为当路灯刚好能照射到对面道路的边界，且相邻的两个照射投影圆相切时,路灯的设置最为节能和合理。其图像如下:
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光照范围
r
同时，在这种情况下，相邻最近的两盏灯恰与路边形成3０度的夹角,这对于工程的具体实施带来了很大的便捷。特别注意的是,在条件允许的情况下,尽量不要改变此角度。
对于“十字形”路口,路灯应设置两盏，位于四个顶点中的一对角线两端，而不必考虑其他情况。这种情况下,两盏灯的投影圆半径刚好等于该对角线的长度,并且两圆相交,都通过另一圆的圆心。
其参考图形如下:
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光照范围
对于“T字形”路口，路灯也应设置两盏,分别位于两个拐角处。在这种情况下，投影圆也满足相交并通过另一圆的圆心，并且，两圆均与一字形路相切。
当然,“工字形”路口相当于两个T字形路口的合成,情况类似。
其参考图形如下:
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光照范围
（３）组合情形
现在的问题是道路不可能一直延伸下去,到一定限度,自然应设置路口来调整交通的需要，那么如果机械性地对刚才单方面的结论进行对接自然会出现这样的情况:当m的取值达不到B到A的投影间距的(2ｎ-1)倍这样的要求时，会有至少两盏路灯的距离不满足④式和⑤式的要求。那么,如何解决这一问题呢?
解决这一困难的方法是:选择路口灯作为建设的基点,在一定的范围内调整“一字形”路灯设置的密度以及路灯设置的高度。先将其讨论如下:
当两路口间的距离m满足:m=L(n-1)+ L/2=Ｌ （ｎ－１／2) ⑦时,情况是最理想和简单的,刚好完全按照单方面情形实施。当两路口间的距离不满足⑦式时，在不改变施工角度的情况下,增加灯管质量和提高路灯设置高度是可以解决这一问题的,而他们调整的范围就是下面所建模型的约束条件。当两路口是十字路口和Ｔ字形路口组合时,Ｔ字形路口的一盏路灯可以转移到对面路的投影点，而作为下一点路灯设置的基点。
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(４）模型建立
用ｇ表示路灯设置的密度,由于“十字形”、“Ｔ字形”等类型路口的设置相对固定,那么，可以仅考虑“一字形”路口的情形,用单位长度内的路灯数量来描述该密度，将密度的最小值作为我们需要的结果。根据以上的分析,可建立目标函数及其决策变量之间的函数关系。具体模型如下:
(a)目标函数:
g＝１/２r=１/[2hｔan(/2)］
（b)决策变量:
h,
(c)约束条件:
5≤h≤20
0＜＜
r≤d (d为正常数)
h=r/(tan/2)