文档介绍：
组合的教学设计
组合的教学设计
教学目标
〔1〕使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；
〔2〕使学生驾驭组合数的计算公式、组合数的性质用组合数与排列数之间的关系每次取出3个元素的组合与从4个元素里每次取出1个元素的组合是—一对应的．
对定理2，可启发学生从下面问题的探讨得出．从n个不同元素 ， ，…， 里每次取出m个不同的元素〔 〕，问：〔1〕可以组成多少个组合；〔2〕在这些组合里，有多少个是不含有 的；〔3〕在这些组合里，有多少个是含有 的；〔4〕从上面的结果，可以得出一个怎样的公式．在此根底上引出定理2．
对于 ，和 一样，是一种规定．而学生时时误以为是推算出来的，因此，教学时要讲清晰．
教学设计例如
教学目标
〔1〕使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；
〔2〕使学生驾驭组合数的计算公式；
〔3〕通过学****组合学问，让学生驾驭类比的学****方法，并提高学生分析问题和解决问题的实力；
教学重点难点
重点是组合的定义、组合数及组合数的公式；
难点是解组合的应用题．
〔－〕导入新课
〔老师活动〕提出以下思索问题，打出字幕．
［字幕］一条铁路途上有6个火车站，〔1〕需打算多少种不同的平凡客车票？〔2〕有多少种不同票价的平凡客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？
〔学生活动〕探讨并答复．
答案提示：〔1〕排列；〔2〕组合．
［评述］问题〔1〕是从6个火车站中任选两个，并按必须的依次排列，要求出排法的种数，属于排列问题；〔2〕是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无依次关系，要求出不同的组数，属于组合问题．这节课着重探究组合问题．
设计意图：组合与排列所探究的问题几乎是平行的．上面设计的问题目的是从排列学问中发觉并提出新的问题．
〔二〕新课讲授
［提出问题 创设情境］
〔老师活动〕指导学生带着问题阅读课文．
［字幕］1．排列的定义是什么？
2．举例说明一个组合是什么？
3．一个组合与一个排列有何区分？
〔学生活动〕阅读答复．
〔老师活动〕参照课文，逐一评析．
设计意图：激活学生的思维，使其将所学的学问迁移过渡，并尽快适应新的环境．
【归纳概括 建立新知】
〔老师活动〕承接上述问题的答复，展示下面学问．
［字幕］模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合．如前面思索题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价一样的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合．
组合数：从 个不同元素中取出 个元素的全部组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .
［评述］区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与依次有关，当取出元素后，假设变更一下依次，就得到一种新的取法，那么是排列问题；假设变更依次，仍得原来的取法，就是组合问题．
〔学生活动〕倾听、思索、记录．
〔老师活动〕提出思索问题．
［投影］ 与 的关系如何？
〔师生活动〕共同探讨．求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：
第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ；
第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 ．
依据分步计数原理，得到〔学生活动〕验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的平凡客车票．
设计意图：本着以相识概念为起点，以问题为主线，