文档介绍：第一章集合
集合的概念与表示 1
第1课时集合的概念 1
第2课时集合的表示 5
子集、全集、补集 9
第1课时子集、真子集 9
第2课时全集、补集 13
、并集 16

第1课时集合的概念
知识点1元素与集合的概念
一般地，一定范围内某些确定的、合中的每二企对象称为该集合的元素，简称元.
集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性.
星考R假如在军训时教官喊“全体高个子同学集合"，你会去集合吗？
［提不］不去，不清楚自己是不是高个子.
提醒集合中的元素必须同时具备确定性、互异性、象若不具备这三个特性中任何一个，个特性是判断一组对象能否构成集合的重要依据.
知识点2元素与集合
元素与集合的表示
元素的表示：通常用小写拉丁字母a, b, c,…表示集合中的元素.
集合的表示：通常用大写拉丁字母A B, C,…表示集合.
元素与集合的关系
属于(符号：仁),a是集合A中的元素，记作亦凸,读作“a属于A”.
不属于(符号：隹或W),。不是集合A中的元素，记作旌4或aWA,读作“。不属于A” .
知识点3常用数集及表示符号
名称
非负整数集
(自然数集)
正整数集
整数集
有理
数集
实数集
符号
N
N* 或 N+
Z
Q
R
考点
类型1集合的概念
【例1】(1)考察下列每组对象，能构成集合的是()
中国各地的美丽乡村；
直角坐标系中横、纵坐标相等的点；
不小于3的自然数；
截止到2021年10月1日，参加一带一路的国家.
A.③④ B.②③④
C.②③ D.②④
(2)下列说法中，正确的有.(填序号)
单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个；
集合M中有3个元素a, b, c,其中a, b, c是AABC的三边长，则左 ABC不可能是等腰三角形；
将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合.
B ⑵②[(1)①中“美丽”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标准明确，均可构成集合，故选B.
①。有重复，共有3个不同字母，元素个数是3.
,力，c,所以a, b, c都不相等，它们构成的三角形三边不相等，故不可能是等腰三角形.
，里面的元素都是 0,123,4,5,6,7,8,9这10个数，集合是相同的，和元素的排列顺序无关.]
厂浅现规律
一组对象能组成集合的标准是什么？
[提示]判断一组对象是否为集合的三依据：
确定性：负责判断这组元素是否构成集合.
互异性：负责判断构成集合的元素的个数.
无序性：表示只要一个集合的元素确定，则这个集合也随之确定，与元素之间的排列顺序无关.
类型2元素与集合的关系
【例2】(1)下列所给关系正确的个数是()
兀GR②③V丽Q ***@0£N*⑤| 一2|CZ
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
(2)已知集合A含有三个元素2,4,6,当a^A,有6 —则a的值为
⑴C (2)2或4 [⑴①兀是无理数.•.7iGR故①正确，0是无理数.•忠6, ②正确是无理数任Q，④0是自然数是非负整数，0CN,故④错误.|- 2|=2ez 正确.
(2)集合A含有三个元素2,4,6且当a^A,有6~a^A.
a=2^A,6—a=4^A,所以 a=2 或者 a=4^A,6~a=2^A,所以 a= 上所述，。=2或4.]
厂成思领悟
判断元素与集合关系的2种方法
直接法：如果集合中的元素是直接给出，只要判断该元素在已知集合中是否出现即可.
推理法：对于一些没有直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可，此时应首先明确已知集台中的元素具有什么特征.
类型3集合中元素的特性及应用
【例3】已知集合A中含有两个元素1和。2,若a^A,求实数。的值.
尝试与发现
若集合A中含有两个元素0,则a,》满足什么关系？若1CA,则元素1 与集合A中元素a,力存在怎样的关系？
[提示] a尹b,。=1或力=1.
［解］由题意可知，。=1或cr = a.
（1）若o=l,则a2=l,这与。2夭1相矛盾，故口夭1.
（2）若a2=a,则a = 0或a=l（舍去）.又当“ =0时，A中含有元素1和0满足集合中元素的互异性，符合题意.
综上可知，实数。的值为0.
［母题探究］
（变条件）本例若去掉条件“aCA” ,其他条件不变，求