文档介绍：【答案】(1 )画出原点 O ,x 轴、 y 轴; (21) B, (2 )画出图形 A B C ? ??△ O yx AB CA ?B ? C ?(3)1 4 8 16 2 S ? ???. 知识点二:位似的性质(1) 位似图形对应顶点的连线相交于一点, 这个交点叫做. 对应点到位似中心的距离的比叫做. 位似比就是位似变换前后两图形的。(2 )如果两图形 F与是位似图形,它们的位似中心是点 O ,相似比为 k ,那么: ①设A与是一双对应点,则直线过位似中心 O 点,并且. ②设A与,B与是任意两双对应点,则; 若直线 AB、不通过位似中心O ,则. (3 )利用位似,可以将一个图形放大或缩小. (4 )在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为 k ,那么位似图形对应点的坐标的比等于 k或. 例2: 下列说法正确的是( )C A. 分别在? ABC 的边 AB, AC 的反向延长线上取点 D,E ,使 DE∥ BC, 则? ADE 是? ABC 放大后的图形 B. 两位似图形的面积之比等于位似比 C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方例 3. 已知等边? ABC ,画一个与之相似且它们的相似比为 2的?ABC''' 。解: 如图 1 ,当设位似中心在? ABC 的形内时,取内心 O 作为位似中心。(1 )在 AO、 BO、 CO 上分别取中点 ABC'''、、,连结 A’B’、B’C’、A’C’,则?? ABC ABC~''' ,且有 AB AB '':: ?12 ; (2 )取??? C 的内心 O ,连接 OA、 OB、 OC 且延长,使 AA AO '?,BB BO '?, CC CO '?,连结 ACCBBA、、,则有?? ABC ABC~''' ,且 AB AB:: ''?12 。如图 2 ,设位似中心在?? BC 的外部时(1 )在? ABC 外任取一点 O ,过 O 点作射线 OA、 OB、 OC ,并截取 AA OA '?, cC OC BB BO A ''''''''??, ,连结、、,则可证?? ABC ABC~''' , 且 AB AB:: ''?12 。(2 )在??? C 外任取一点,过 O 作直线 OA, OB, OC ,在 OA、 OB、 OC 的另一侧取 ABC''',, ,使AO AO BO OB ''?? 12 12 , ,CO OC '? 12 。连结 AB'' 、BC'' 、CA'' , 则可证?? ABC ABC~''' ,且 AB AB '':: ?12 。同步检测二: 1. 下列说法不正确的是( )D A .位似图形一定是相似图形 B. 相似图形不一定是位似图形 C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2.( 2009 · 福建省宁德市)如图, △ ABC 与△ DEF 是似图位似比为2∶3 ,已知 AB=4 ,则 DE 的长为____ .6 随堂检测: 1. 如果两个位似图形的对应线段长分别为 3cm 和 5cm , 且较小图形周长为 30cm, 则较大图形周长为. 2. 已知? ABC ,以点 A 为位似中心,作出? ADE ,使? ADE 是? ABC 放大