文档介绍：《三角形内角和定理》导学案( 1) 课本内容: p1 78— p1 79 课前准备: 刻度尺、三角板学****目标: (1)知识与技能: 掌握“三角形内角和定理”的证明过程,并能根据这个定理解决实际问题。(2)过程与方法: 通过学生猜想动手实验,互相交流,师生合作等活动探索三角形内角和为 180 度,发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。通过一题多解、一题多变等,初步体会思维的多向性,引导学生的个性化发展。(3)情感态度与价值观: 通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生的学****数学的兴趣。使学生主动探索,敢于实验,勇于发现,合作交流。一. 自主预****课本 p178 —p179内容, 独立完成课后练****1、 2后,与小组同学交流(课前完成) 二. 回顾课本 p1 78— p1 79 思考下列问题: 1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的? 2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。 3、回忆证明一个命题的步骤①画图②分析命题的题设和结论,写出已知求证,把文字语言转化为几何语言。③分析、探究证明方法。 4、要证三角形三个内角和是 180 °,观察图形,三个角间没什么关系,能不能象前面那样,把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢? ①平角, ②两平行线间的同旁内角。 5、要把三角形三个内角转化为上述两种角,就要在原图形上添加一些线,这些线叫做辅助线,在平面几何里,辅助线常画成虚线,添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢? ①如图 1,延长 BC 得到一平角∠ BCD ,然后以 CA 为一边,在△ ABC 的外部画∠ 1= ∠ A。②如图 1,延长 BC ,过 C作 CE ∥ AB ③如图 2,过 A作 DE ∥ AB ④如图 3,在 BC 边上任取一点 P,作 PR ∥ AB , PQ ∥ AC 。三、巩固练****四、学****小结:(回顾一下这一节所学的,看看你学会了吗?) 五、达标检测: 1.、 2、六、布置作业三角形内角和定理导学案(第二课时) 课本内容: P1 81-183 例2 、例 3 课前准备:三角板学****目标 1 、三角形的外角的概念和三角形的内角和定理的两个推论。 2、. 经历探索三角形内角和定理的推论的过程, 进一步培养学生的推理能力, 理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用。 3 、通过探索三角形内角和定理的推论的活动,来培养学生的论证能力,拓宽他们的解题思路,从而使他们灵活应用所学知识。学****重点:三角形内角和定理的推论。学****难点:三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。一:自主预****课本 P1 81 -P 183 例1 、例 2 ,完成课后练****题后,与小组同学交流(课前完成) 二、回顾课本思考下列问题: 1 、复****旧知上节课我们证明了三角形内角和定理,大家来回忆一下:它的证明思路是什么? 2 、尝试发现、探索新知那什么叫三角形的外角呢? 三角形的一边与( )组成的角,叫做三角形的外角。 3 、动手操作,合作探究,发现新知: 教师活动:∠1是△ ABC 的一个外角,∠1 与图中的其他角有什么关系呢