关于Zeta函数 ζ.doc

文档介绍：关于 Zeta 函数ζ(s) 看到大家既然对这个有兴趣, 我不妨来说几句: 大家都知道ζ(s) 是 Riemann 提出来的, 后来 Euler 给出了一个等价的无穷乘积的表达式. 不过在 Rieman n 假设中,s 是取复数的, 我们暂且不理会那个零点的实部是否总是 1/2( 把它留给数学家取做), 我们只是对 s(s>1) 取实数时候的收敛和感兴趣. 下面给出一点小东西吧. 定义( 想必大家都清楚) 下面是一般式( 可能图片不是超清晰, 但还行) 下面是几个等价的形式, 其中 s=3 的结果就是我在另一个帖子中回复时说到的那个特别地, 还有以下等价形式下面是数值答案还有一些: 下面是一些有趣的等式: .