文档介绍：基于切线特征的数码相机定位摘要本文依据成像原理,通过应用图像处理和物、像的不变性质来确定坐标。采用了几何线性定标模型来标定相机的相对位置。对于问题一,本文建立了基于图像处理的圆心搜索模型,模型在对公切线定点可行性的论证基础上,建立了图像圆心搜索算法,从而确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标。对于问题二,运用了 Matlab 技术对具体图像进行去噪处理,按照圆心搜索算法对任一个圆相对其余各圆求解圆心在像坐标上的多个估计值,计值求均值消除误差后作为圆心在该相机像平面的像坐标。具体结果见下表(以像素坐标系的结果见正文表 3): 圆A圆B圆C圆D圆E 图像坐标系 x坐标值- - - y坐标值- - - 对于问题三,基于三个在同一条直线上的圆心其像在像平面坐标仍在一条直线上, 通过相机拍摄试验分别找到不同相机分辨力不同角度下的相片对其处理,检验三个圆心两两连线的夹角,得到误差偏角。误差偏角的均值反应了模型的精度,方差变化影响稳定性。这里求得误差偏角的均值在 ,方差在 以内。对于问题四,建立几何线性定位模型,得到两个相机的外部参数。通过两个相机外部参数求解得到两个相机间的旋转矩阵,平移向量及距离见正文表 6。关键词: 几何模型算法切线几何线性定标圆心坐标一、问题重述数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位,即用两部相机来定位。该方法的基本思想是首先用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像,分别获得物体上一个特征点在两部相机像平面上的坐标;然后根据两部相机精确的相对位置,利用几何的知识确定该点的位置。对于双目定位,精确地标定两部相机的相对位置就是关键。标定的一种方法是设计一个靶标,靶标可以由若干个圆组成,同时用这两部相机照相,分别得到各圆圆心在他们像平面的像点,根据像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。现在设计靶标如下:取1个边长为 100mm 的正方形,分别以四个顶点(对应为 A、 C、 D、 E)为圆心, 12mm 为半径作圆。以 AC 边上距离 A点 30mm 处的 B为圆心,半径作圆。同时给定了一部固定相机所摄的像。现就相机定位理论以及给定的靶标解决以下几个问题: 1. 建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标, 这里坐标系原点取在该相机的光学中心, yx?平面平行于像平面; 2. 根据问题给出的靶标及其像,计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标, 该相机的像距(即光学中心到像平面的距离)是 1577 个像素单位(1毫米约为 个像素单位), 相机分辨率为 1024 ×768 ; ,并对方法的精度和稳定性进行讨论; 。二、模型假设与符号说明 : 1).问题中所给的图片真实可靠。 2).假设相机的摄像过程中,靶标同一条直线上的所有点的投影像仍然在同一条直线上。不考虑非线性畸变的影响。 : :A 第i 个圆在图像中的信息矩阵.: .: zyxo 照相机坐标系.: oxy 图像坐标系.:ouv 像素坐标系.:?固定照相机偏航角.:?固定照相机俯仰角.:?固定照相机旋转角.:R 旋转矩阵,属于相机的外部参数.:T 平移向量,属于相机的外部参数. 三、问题分析所谓照相机的定位就是确定照相机内部和外部参数。而相机参数的确定关键在于点在像平面的坐标值的计算。点在像平面的坐标值越精确,相机参数的计算越理想,标定结果就越优。对于问题一,考虑到任意两个远离的圆的两条平行的公切线的切点在同一个圆上的连线必过圆心这一性质,利用三个圆间的关系在每个圆内作两条直线,就可以对圆心进行标定,又考虑到照相机成像的过程可以用***机模型进行模拟,所以只要找寻同一个圆在像坐标平面对应的标定点通过平面两条不平行直线有且只有一个交点即可求到靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标。对于问题二,对图 2和图 3按问题一的算法思路进行图像识别,得到任意两个圆的公切线确定的切点所在直线,有4或3条。对其进行两两组合,若有 4条则可得到 6 24?C 种直线相交的方式。即有 6个交点。这6个点都是靶标圆心在像平面的像坐标。对其进行平均处理即可求解。对于问题三,考虑三个在同一条直线上的圆心在像平面的投影点仍在一条直线上, 可以通过相机拍摄试验分别找到不同相机分辨率不同角度下的相片对其处理求取圆心在像平面的坐标。检验三个圆心两两连线的夹角,通过角度的大小及变化关系讨论模型的精度及稳定性。对于问题四,数码相机的定位过程就是相机内外参数的