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2021-2021年中考数学专(Zhuan)题复****题：坐标与图形活(Huo)动
一、选择题
点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称，那么a+b的值为( )
A. −3 B. 3 C. −1 D. 1
如图，将△A，点P的坐标为______．
如图，△ABC的三个极点的坐标别离为A(−3,5)，B(−3,0)，C(2,0)，将△ABC绕点B顺时针扭转必然角度后使A落在y轴上，与此同时极点C刚好落在y=kx的图象上，那么k的值为______ ．
如图，平面直角坐标系中，直线y=x上一点P(2,2)，C为y轴上一点，毗连PC，线段PC绕点P顺时针扭转90∘至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，毗连CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，那么C点的坐标是______ ，Q点的坐标是______ ．
如(Ru)图，AB⊥y轴，垂(Chui)足为B，将△ABO绕点A逆时针扭转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=−33x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针扭转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=−33x上，依次进展下去…假设点
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B的坐标是(0,1)，那么点O12的纵坐标为______ ．
如图，△ABO极点A(−3,6)，以原点O为位似中间，把△ABO缩小到本来的13，那么与点A对应的点的坐标是________．
三、计较题
抛物线y=−x2−4x+c颠末点A(2,0)．
(1)求抛物线的解析式和极点坐标；
(2)假设点B(m,n)是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C．
①假设B、C都在抛物线上，求m的值；
②假设点C在第四象限，当AC2的值最小时，求m的值．
在直(Zhi)角坐标平面内，已点A(3,0)、B(−5,3)，将(Jiang)点A向左平移6个单元达到C点，将点B向下平移6个单元达到D点．
(1)写出C点、D点的坐标：C______，D______；
(2)把这些点按A−B−C−D−A按序毗连起来，这个图形的面积是______．
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如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(2,0)，四边形ABCD是正方形．
(1)写出C，D两点坐标；
(2)将正方形ABCD绕O点逆时针扭转90∘后所得四边形的四个极点的坐标别离是几多？
(3)假设将(2)所得的四边形再绕O点逆时针扭转90∘后，所得四边形的四个极点坐标又别离是几多？
如图，在平面直角坐标系上，△ABC的极点A和C别离在x轴、y轴的正半轴上，且AB//y轴，AB=3，△ABC的面积为23．
(1)求点B的坐标；
(2)将△ABC以点B为扭转中间顺时针标的目的扭转90∘获得△DBE，反比例函数图象刚好过点D时，求反比例函数解析式．
【谜底】
1. A 2. D 3. C 4. A 5. D 6. D 7. A
8. D 9. C 10. A
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11. 5−12  
12. (−1,−2)  
13. (5,−3)  
14. (2,−5)  
15. (−10,3)  
16. (6053,2)  
17. −3  
18. (0,4+22)；(22+2,22+2)  
19. (−9−93,9+33)  
20. (−1,2)或(Huo)(1,−2)  
21. 解(Jie)：(1)∵抛物线y=−x2−4x+c颠末点A(2,0)，
∴−4−8+c=0，即c=12，
∴抛物线解析式为y=−x2−4x+12=−(x+2)2+16，
那么极点坐标为(−2,16)；
(2)①由B(m,n)在抛物线上可得：−m2−4m+12=n，
∵点B关于原点的对称点为C，
∴C(−m,−n)，
∵C落在抛物线上，
∴−m2+4m+12=−n，即m2−4m−12=n，
解得：−m2+4m+12=m2−4m−12，
解得：m=23或m=−23；
②∵点C(−m,−n)在第四象限，
∴−m>0，−n<0，即m<0，n>0，
∵抛物线极点坐标为(−2,16)，
∴0<n≤16，
∵点B在抛物线上，
∴−m2−4m+12=n，
∴m2+4m=−n+12
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，
∵A(2,0)，C(−m,−n)，
∴AC2=(−m−2)2+(−n)2=m2+4m+4+n2=n2−n+16=(n−12)2+634，
当n=12时，AC2有最小值，
∴−m2−4m+12=12，
解得：m=−4±622，
∵m<0，∴m=−4+622不合题意，舍去，
那么m的值为−4