文档介绍：3.
一、教材(jiàocái)分析
?两角差的余弦公式?是人教A版高中数学必修4第三章?三角恒等变换?第一节?两角和与差的正弦、余弦和正切公式?第一节课的内容。本节首要给出了两角差的余弦公式的推导，要指导学生主何把持几何直不雅观寻找OM的暗示式。
设计意图：尽量用动画课件把讨论过程展示出来，使学生能从几何直不雅观角度加强对公式机关形式的熟悉。
设角终边与单位圆地交点为P1，。
过点P作PM⊥X轴于点M，那么OM就是 的余弦线。
过点P作PA⊥OP1于A，过点A作AB⊥x轴于B，过点P作PC⊥AB于C
那么
OA暗示 ，AP 暗示，并且
于是 OM=OB+BM
=OB+CP
=OA+AP
最后要提醒学生注重，公式推导的前提早提：
、、都是锐角，且
：
问：①连络图形，大白应选哪几个向量，它们怎么暗示？
假设何把持向量数量积的概念和计较公式获得功效。
对讨论的过程进一步严谨性的考虑和措置，从而获得合理的科学结论。
设计意图：让学生经历把持向量常识解决一个数学问题的过程，体味向量体例解决数学问题的精练性。
如图,成立单位圆O
由向量数量(shùliàng)积的概念,有A
O
B
x
y
由向量数量积的坐标暗示,有
因为 、、都是任 意 角,所以也是肆意角,但由诱导公式以总可找到一个，使得 。
于是对于肆意角、都有
例1. 把持差角余弦公式求的值
〔求解过程让学生自力完成，注重指导学生多标的目标、多维度考虑问题〕
解法1：
解法2：[来历:学+科+网]
变式操练：把持两角差的余弦公式证实以下诱导公式：
〔1〕； 〔2〕
〔让学生联络公式和此题的前提，考虑明晰要计较
，应作那些筹备。〕 解：由，得
又由，是第三(dì sān)象限角，得
所以
让学生连络公式，大白需要再求哪些三角函数值，可使问题获得解决。
变式操练：
〔三〕、质疑辩说，排难解惑，开展思维
〔差〕的余弦公式，求
【点评】：把一个具体角机关成两个角的和、差形式，有良多种机关体例，例如：，要学会活络运用.
3．化简
提醒：把持拆角思惟的变换技巧
〔设计意图：经由过程变式操练，进一步加深学生对公式的理解和应用，体验公式既可正用、逆用，“变角〞和“拆角〞的思惟体例解决问题，培育了学生的活络思维品质，前进学生的数学交流才能，促进思维的立异。〕
〔四〕发导学案、安插预****br/>本节我们进修了两角和与差的余弦公式，要求同窗们把握公式的推导，能熟练运用公式，注重公式的逆用。在解题过程中注重角
、的象限，也就是符号问题，，课本****题
(设计意图：安插下节课的预****功课，并对本节课安定前进。教师课后及时批阅本节的耽误拓展操练。)
九、板书设计
两角差的余弦公式
例1 变式操练