文档介绍：《高等数学 B》期末课程总结姓名: 付伟夫学号: 1104032046 班级: 11 网工( 2 )班系别: 计算机科学与技术高等数学论文摘要: 经过一个学期的学习,对于高数我又有了一个更深的了解,大一上学期主要是了解高数一些最基本的东西, 等到了下学期, 主要是对上学期所学知识进行一定的延伸和拓展, 在原有学习的基础上更深入的了解其精髓,对于我们更深刻的掌握高数这门学科有很大的好处。正文: 高等数学下册主要是围绕微分、积分、无穷级数展开的。首先,第五章主要是代数与几何:这一章主要是让我们了解一些代数与几何的基本知识以及利用他们去解决一些实际的问题, 包括空间曲线及曲面方程的求法等等。,在这一章里,第一节介绍了向量代数的基本知识, 主要讲方向余弦、向量的向量积、向量的坐标表示(行列式法)、向量的混合积( 先叉乘后点乘), 在这里所学的向量积与我们过去学的数量积最明显的区别在于数量积得到一个数, 而向量积得到一个向量。第二节介绍了曲线方程、旋转曲面、柱面、二次曲面。第三节中只要掌握投影柱面和投影曲线就行。而第四节则是方程、曲线的求解, 其中包括空间平面的方程、平面交线的方程、平面法线方程、平面投影直线方程等。第六章主要是函数的微分,前面我们讨论的是一元函数积分,但是实际问题中, 往往涉及多个因素之间的关系, 反映到数学上就是表现为一个变量依赖于多个变量的情形,从而产生了多元函数的概念, 这在高等数学里占据了主要的位置, 这一章主要介绍了多元函数的求导、求极值。隐函数的微分方法, 还介绍了方向导数、梯度等新概念, 还将多元函数的微分应用在几何上, 和以前所学的内容很好的结合起来了, 为我们提供了更多的解题方法和更灵活的解题思路, 对于我们整体的掌握好高数的精华很重要。第七章引入了重积分这一新的概念, 在这两章中讲到二重积分, 三重积分。而二重积分的求解有两种方法, 先对 x 再对 y 积分和先对 y 再对 x 积分, 当然还有另一种形式下的二重积分计算, 那就是极坐标下的二重积分的计算(???? rdrd rrf) sin , cos (dyxf DD ?????) , ( )。对三重积分, 在三种形式下的积分方法不一样, 在直角坐标下三重积分的计算有两种方法,投影法(先单后重)和截面法(先重后单) ,而在柱面坐标下三重积分下?????????dz rdrd zrrfdV zyxf???), sin , cos (),,( , 在球面坐标下, ????????) cos , sin sin , cos sin (0 ),(00 2),,(???????????????fdddV zyxf 。以上讲的积分范围都是在平面、闭区域上, 接下来将讲积分范围为一段曲线弧或一张曲面的情形。 1 、对弧长的区面积分的计算: ????? L '')(2 )]^ ([2 )]^ ( ([ )]( ),([),(????????dtttttfdsyxf ; 2 、对坐标的曲线积分的计算: ????? LdttttQtttPdyyxQdxyxP ????????)}( )]( ),([)( )]( ),([{),(),( '', 3 、对面积的曲面积分: ???????? Dxy dxdy yx Zy yx Zx yxzyxfdszyxf2 )^,(2 )^,(1