文档介绍：charset=gb2312"> 魏尔斯特拉斯沈永欢( 北京工业大学) 魏尔斯特拉斯, . (Weierstrass , Karl WilhelmTheodor)1815 年 10月 31 日生于德国威斯特伐利亚地区的奥斯登费尔特; 1897 年2月 19 . 魏尔斯特拉斯的父亲威廉(Wilhelm) 是一名政府官员,受过高等教育,颇具才智, 11岁时丧母,;两位妹妹终身末嫁,后来一直在生活上照料终身未娶的魏尔斯特拉斯. 由于其父多次迁居,魏尔斯特拉斯上过几所小学. 1829 年, 820 年,,年年得奖,在拉丁文、希腊文、德文和数学四科中, 年夏毕业时, 他是获得甲等毕业文凭的三人之一. 威廉要孩子长大后进入普鲁士高等文官阶层,因而于 1834 年8月把魏尔斯特拉斯送往波恩大学攻读财务与管理,使其学到充分的法律、经济和管理知识, 为谋得政府高级职位创造条件. 魏尔斯特拉斯不喜欢父亲所选专业,于是把很多时间花在大学生自由自在的放纵生活上,例如击剑、宴饮、 (Pl ücker) 在波恩执教,但他忙于各种事务,不可能抽暇进行个别教学,所以魏尔斯特拉斯从他那里获益不多. 在校期间,魏尔斯特拉斯研读过 (Laplace) 的《天体力学》(Mecanique c éleste) (Jacobi) 的《椭圆函数新理论基础》(Fundamenta nova the orie functionumellipticarum) .前者奠定了他终生对于动力学和微分方程论感兴趣的基础; (Steiner) ,,这段时间中 (Abel) (Lie) 的信中曾说,在 1830 年的《克雷尔杂志》(Journal f ürdie Reine und Angewandte Mathema -tik) 上读到阿贝尔致 (Legender) 的信, “(x)( 这是阿贝尔引进的函数)满足的微分方程来直接导出该函数的表示形式,这是我为自己确立的第一个数学课题;我有幸得到了这个问题的解, 7学期作出这个决定的.”[20] 这就是说,约在 1837 年底, 8 年秋,他令人惊讶地放弃成为法学博士候选人,因此在离开波恩大学时,他没有取得学位. 4年大学,耗费巨大,未得学位而归,,建议把魏尔斯特拉斯送到明斯特附近的神学哲学院, 1839 年5月22 (Gudermann) .古德曼热衷于研究椭圆函数,其基本思想是把函数展开为幂级数, —1840 学年上学期,听古德曼第一堂课的有 13人, 可第二堂起只剩下魏尔斯特拉斯一人,师生促膝谈心,. 1840 年2月29日,魏尔斯特拉斯报名参加国家考试,考试分笔试、 :,说所提问题对“一位年轻的分析学者来说是很难的”,但论文表明作者“足以列入戴以荣誉桂冠的发现者队伍之中”,“为作者本人,也为科学进展着想,我希望他不会当一名中学教师,而能获得更为有利的条件, ……以使他得以进入他命定有权跻身其中的著名科学发现者队伍之中. ”[20] 可惜学院负责人十分保守,对这一评价未予重视. 1841 年4月,魏尔斯特拉斯通过口试;1841 年秋至 1842 至1842 年间,他写了 4篇直到他的全集刊印时才问世的论文“关于模函数的展开”[2] 、“单复变量(其绝对值介于给定的两个界限之间) 解析函数的表示”[3] 、“幂级数论”[4] 和“借助代数微分方程定义单变量解析函数”[5] .这些早期论文已显示了他建立函数论的基本思想和结构,其中有用幂级数定义复函数,椭圆函数的展开,圆环内解析函数的展开[早于 (Laurent) 两年],幂级数系数的