文档介绍：正态分布 164 175 170 163 168 161 177 173 165 181 155 178 164 161 174 177 175 168 170 169 174 164 176 181 181 167 178 168 169 159 174 167 171 176 172 174 159 180 154 173 170 171 174 172 171 185 164 172 163 167 168 170 174 172 169 182 167 165 172 171 185 157 174 164 168 173 166 172 161 178 162 172 179 161 160 175 169 169 175 161 155 156 182 18284 ) : cm 从某中学男生中随机抽取出名,测量身高, 数据如下(单位: 上述数据的分布有怎样的特点?频率分布直方图数学情景第一步:分组确定组数,组距? 5 ~ 8 8 ~ 7 18 ~1775 6 18 ~ 5 15 ~ 4 10 ~ 3 8 ~ 2 5 ~ 1 频率/组距累积频率频率频数区间区间号第二步:列出频率分布表 x y频率/组距中间高,两头低, 左右大致对称第三步:作出频率分布直方图 22 ( ) 21 P( ) , ( , ) 2 x x e x ms ps -- = ? - ￥ + ￥ 上图中概率密度曲线具有“中间高,两头低”的特征,像这种类型的概率密度曲线,叫做“正态密度曲线”,它的函数表达式是知识点二:正态分布与密度曲线式中的实数、是参数, m)0( ??? m s, (1)当= 时,函数值为最大.(3) 的图象关于对称. (2)的值域为(4)当∈∈时为减函数. )(xf)(xf xxx )(xf)(xf 正态密度曲线的图像特征μ]2 1,0(??(- ∞,μ](μ,+∞) 01 2 -1 -2x -33 X= μσ正态曲线 22 ( ) 21 ( )2 x f x e ???????( , ) x ? - ￥ + ￥ =μ x 正态密度曲线 ms 均值表明了总体的重心所在,标准差表明了总体的离散程度。σ= σ=1σ=2μ一定 Ox (1) 曲线在 x轴上方,与x轴不相交. (2) 曲线关于直线 x=μ对称. (3) 在x=μ时位于最高点. (4) 当x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降. 并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以 x轴为渐近线,向它无限靠近。σ= σ=1σ=2μ一定 Ox 正态曲线的性质