文档介绍：中文译文:
使用非结构化网格-细化有限元的方法求框架-剪力墙结构的应力分布
Bahadır ALYAVUZ
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安卡拉加齐大学,工程及建筑学院,土木工程系,06570,
收稿日期:2005年9月1日
接受日期:2007年1月26日
摘要
一个新的有限元分析的半自动算法正在用于计算剪力墙框架结构应力和应变分布。在这项研究中,一种自由和网状不断应变六度三角形求精-粗化算法用于Matlab ®环境中。
最初提出的算法粗网格自动生成一个全域的细化和用户在该有限元网格所需的领域, 这些领域大多是几何不连续的部位。变形,常应力和剪应力都是很好的例证。工程软件的广泛应用使得应力和位移得到一致的结果
关键词:剪力墙,有限元(FEM),非结构网格,细化。
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作者联系方式,电子邮件:******@
1. 简介
在过去的二十年里,剪力墙结构成为我们土耳其中高层住宅建筑物中的重要组成部分。作为建筑抗震设计的重要部分,剪力墙被布置在框架—剪力墙结构中,以期减小建筑以后在地震作用影响的变形。自从1960年的几种用于解决剪力墙结构变形和应力分布问题的方法被采纳以来。连续介质方法,框架分析模型是这些方法中具有代表性的例子。(1——4)。在过去和今天,由于能够精确解决方案和易于使用的二维和三维分析,数值求解方法一直是研究剪力墙主要的工作领域[5-7]。
剪力墙开孔,加上墙壁和剪切组合剪力墙框架结构的模型可以简化为在平面内,荷载沿板的厚度均匀作用的薄钢板。这个二维域可以分为有限数目几何形状。在有限元方法(有限元)中,这些简单的多边形的元素,例如三角形状或四边形(二维)被称为元素。这些
用节点和元件边界组成覆盖整个问题域独立的元素的集合被称为有限元网格。在文献库(以往的文献网络中)可分为两大类别,如结构化和非结构化网格。结构化网格构造与几何类似三角形或四边形元素。他们通常适合用于具有简单的几何边界形状的问题(图1 - a)。虽然结构网格可以构造简单,步骤节省,但考虑到复杂的区域边界,结构网格难以准确的对应边界的形状。要绕过这个难题,采用非结构化网格来精确定义内部复杂(有内边界)的离散域,(图1 - b)。虽然这是一个耗时过程,非结构网格,也适合局部加密和粗化。在这一工作目标的是获得更符合实际的非结构网格,这个非结构网格是通过在框剪墙几何结构中其他区域大一些的单元中选取更小的元素实现的。
2. 三角形有限元

三角元素的第一个优势是,几乎所有的平面几何可使用三角形进行精确分割。这些元素每个节点有两个自由度,共有六个自由度(图2)。因为有三个节点,元素满足线性变形条件,另外一个好处是可以用简单的数学进行分析。然而,这些条件产生连续的应力应变作用与整个元素。有些部位应力应变值变化迅速,为了克服这个不利,元素应该尽量取小。
CTS元素的位移、变形情况满足如下的函数:
u(x, y) = N1 u1 + N2 u2 + N3 u3
v(x, y) = N1 v1 + N2 v2+ N3 v3 (1)
其中, u1、u2、u3是在X方向分别对应节点1、2、3的位移,v1、v2、v3代表在y方向分别与三个节点对应的位移。N1、N2、N3是考虑节点xy位移的线性边界条件,Ae是计算元素的面积。在有限元的思想中,节点位移从线性等式
(5)
解得的,公式中,K是刚度系数,u是节点位移量f节点作用荷载。刚度系数可以用下列的公式进行计算
(6)
其中t是元素的厚度
(7)
微分算子如下
(8)
弹性系数定义如下
(9)
其中,E为弹性模量,v为泊松比。
. 网格生成及细化
非结构网格生成过程包括一些基本的步骤。这些步骤包括边界的选择,内部节点的选择以及连接节点形成有特殊名字(如三角形)的有限元元素。在这项工作中,生成一个随机点计划是用来选择的内部节点,这种方法在detail(8)里Suhura福田有详细的解释。这过程使用的块中只有一个节点随机生成的。虽然,在这里,节点代一个随机过程,我们可以定义一些限制这一选择过程。例如,我们可以说,任何两个节点之间的距离不得小于最低值,可以是作为的宽度subsquare。事实上这是一个随机过程的时间耗时的过程,但对于今天顶端配置的台式电脑来说,初始节点的选择并不需要太久。其他算法可以用在大型有限元问题。例如,而不是产生内部节点的随机试验中,一个长方形的网格可以用于创建每一个矩形里的节点。矩形宽度和高度比为2 /√3,它们被放置在一个曲折的
部位,节点取为矩形的中心。该比率有助于确保选择的元素是等边三角形[9]。另一个节点选取方法是过一定数量的点的假想水平线分割区域,按照已知的空间系数,在水平线上选取节点[10]