独立成分分析.ppt

文档介绍：独立成分分析独立成分分析 ponent analysis 盲源分离与 ICA 概念 ICA 简介 ICA 过程 Infomax 算法 Infomax 算法 fastICA 算法数学基础根据源信号的统计特性,仅由观测的混合信号恢复(分离)出未知原始源信号的过程“盲”源信号不可观测混合系统的特性事先不可知盲源分离( Blind Source Seperation ) 1、盲源分离与 ICA 的概念盲源分离的目的是求得源信号的最佳估计。给定随机变量的一组观测( X1(t) , X2(t) , X3(t) )其中 t是时间或者样本标号。假设他们有独立成分线性的混合而产生: 式中, A是一个未知矩阵。在我们观测仅能观测到 Xi(t) 的情况下,独立分量分析就要同时估计出矩阵 A和 Si(t)。并且假设观测到的独立成分 Xi(t) 数目与 Si(t)数目相同。??????????????)()()()( )()()()( )()()()( 3 33 2 32 1 31 3 3 23 2 22 1 21 2 3 13 2 12 1 11 1tsatsatsatx tsatsatsatx tsatsatsatx当盲源分离的各分量相互独立时,就成为独立分量分析公式 1 我们将 ICA 定义为另一种模式寻找一个类似于【公式 1】中矩阵 B确定线性变换,使得随机变量 Yi,i=1 ,..n 尽可能独立。如矩阵 B能估计出,对其求逆就能得到矩阵 A。2 2、、 ICA ICA 简介简介? ICA 是 20 世纪 90 年代提出的,起初是神经网络的研究中有一个重要的问题,独立成分分析是一个解决问题的新方法。在许多应用方面,包括特征识别、信号分离。这种方法是用一种解线性方程组的方式的估计方式求解信号源。声音提取: 典型例子: “鸡尾酒会”的问题。人的大脑可以很快辨出或集中听某种需要关注声音。??????????????)()()()( )()()()( )()()()( 3 33 2 32 1 31 3 3 23 2 22 1 21 2 3 13 2 12 1 11 1tsatsatsatx tsatsatsatx tsatsatsatx 麦克风 1麦克风 2麦克风 3 )( 1tx)( 2tx)( 3tx 11a 12a 13a 21a 22a )( 1ts)( 2ts)( 3ts 23a 31a 32a 33a ?a为权重的参数,在鸡尾酒舞会问题中为距离, x为两个话筒得到信号, s为两个表演者的声音。这两个人的声音相对独立并且忽略所有的其他因素比如声音的时间延迟。?如果我们知道 a的参数,也就是说知道距离,反解出 s就很简单。(半盲源) ?但ICA 是在不知道 a和S i(t) 的情况下的一种估计的算法, 也就是说的盲信号分离的一种算法。 ICA 的约束为了确保上边刚刚给出的基本的 ICA 模型能被估计,我们必须要做出一定的假设和约束。 ; ; ;