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2019年省高考数学试卷
一、填空题：用表示〕．
2019年省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，.
1．集合，0，1，，，，则，．
【思路分析】直接利用交集运算得答案．
【解析】：，0，1，，，，
，0，1，，，．故答案为：，．
【归纳与总结】此题考察交集及其运算，是根底题．
2．复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数的值是2．
【思路分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求的值．
【解析】：的实部为0，
，即．故答案为：2．
【归纳与总结】此题考察复数代数形式的乘除运算，考察复数的根本概念，是根底题．
3．如图是一个算法流程图，则输出的的值是5．
【思路分析】由中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环构造计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【解析】：模拟程序的运行，可得
，
不满足条件，执行循环体，，
不满足条件，执行循环体，，
不满足条件，执行循环体，，
此时，满足条件，退出循环，输出的值为5．
故答案为：5．
【归纳与总结】此题考察了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是根底题．
4．函数的定义域是，．
【思路分析】由根式部的代数式大于等于0求解一元二次不等式得答案．
【解析】：由，得，解得：．
函数的定义域是，．故答案为：，．
【归纳与总结】此题考察函数的定义域及其求法，考察一元二次不等式的解法，是根底题．
5．一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是2．
【思路分析】先求出一组数据6，7，8，9，10的平均数，由此能求出该组数据的方差．
【解析】：一组数据6，7，8，9，10的平均数为：
，
该组数据的方差为：
．
故答案为：2．
【归纳与总结】此题考察一组数据的方差的求法，考察平均数、方差等根底知识，考察运算求解能力，是根底题．
6．从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者效劳，则选出的2名同学中至少有
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1名女同学的概率是．
【思路分析】根本领件总数，选出的2名同学中至少有1名女同学包含的根本领件个数，由此能求出选出的2名同学中至少有1名女同学的概率．
【解析】：从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者效劳，
根本领件总数，
选出的2名同学中至少有1名女同学包含的根本领件个数：
，
选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是．
故答案为：．
【归纳与总结】此题考察概率的求法，考察古典概型、排列组合等根底知识，考察运算求解能力，考察数形结合思想，是根底题．
7．在平面直角坐标系中，假设双曲线经过点，则该双曲线的渐近线方程是．
【思路分析】把点的坐标代入双曲线方程，求得，则双曲线的渐近线方程可求．
【解析】：双曲线经过点，
，解得，即．
又，该双曲线的渐近线方程是．
故答案为：．
【归纳与总结】此题考察双曲线的标准方程，考察双曲线的简单性质，是根底题．
8．数列是等差数列，是其前项和．假设，，则的值是16．
【思路分析】设等差数列的首项为，公差为，由列关于首项与公差的方程组，求解首项与公差，再由等差数列的前项和求得的值．
【解析】：设等差数列的首项为，公差为，
则，解得．
．
故答案为：16．
【归纳与总结】此题考察等差数列的通项公式，考察等差数列的前项和，是根底题．
9．如图，长方体的体积是120，为的中点，则三棱锥的体积是10．
【思路分析】推导出，三棱锥的体积：，由此能求出结果．
【解析】：长方体的体积是120，为的中点，
，
三棱锥的体积：
．
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故答案为：10．
【归纳与总结】此题考察三棱锥的体积的求法，考察长方体的构造特征、三棱锥的性质等根底知识，考察运算求解能力，考察数形结合思想，是中档题．
10．在平面直角坐标系中，是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是4．
【思路分析】