文档介绍：第三章离散信道及其信道容量? 信道的数学模型及分类? 平均互信息及其平均条件互信息? 平均互信息的特性? 信道容量及其一般计算方法? 离散无记忆扩展信道及其信道容量信道的数学模型? 信道的分类? 离散信道的数学模型? 单符号离散信道的数学模型信道的数学模型及分类?输入输出信号的关系由于噪声和干扰,信道的输入输出信号之间一般不是确定的函数关系,而是统计依赖关系。?信道的特性决定因素: 输入信号、输出信号,以及它们之间的统计依赖关系共同决定。信道的分类载荷消息的媒体不同邮递信道电信道光信道声信道信道的输入和输出的关联无反馈信道反馈信道信道参数与时间的关系固定参数信道时变参数信道传输信号的特点离散信道连续信道半离散或半连续信道波形信道离散信道的数学模型?图中随机矢量 X、Y分别表示输入、输出信号,每个随机分量 X i、Y i分别取值于符号集 A= {a 1 ,a 2,‥, a r} 和 B= {b 1 ,b 2,‥, b s},条件概率 P(y|x )描述了输入信号和输出信号之间的统计依赖关系,反映了信道的统计特性。离散信道模型离散信道的数学模型?根据信道统计特性 P(y|x )的不同,离散信道又可分成三种情况。 1、无干扰信道。 2、有干扰无记忆信道 3、有干扰有记忆信道无干扰信道?无干扰信道。信道中没有随机性的干扰或者干扰很小,输入信号与输出信号间有确定的一一对应关系。即)(xfy? 1 ( ) ( | ) 0 ( ) y f x P y x y f x ????????( ) () 有干扰无记忆信道?信道特性: 信道中有干扰(噪声),即输入信号与输出信号间无确定的对应关系。?无记忆: 指信道任一时刻的输出符号只统计依赖于对应时刻的输入信号,而与非对应时刻的输入信号及其其他任意时刻的输出符号无关,则称这种信道称为无记忆信道。有干扰无记忆信道?满足离散无记忆信道的充要条件是: ???? Ni iiN NxyPxxxyyyPxyP 1 2121)|()|()|(??() [证明] 充分性: 若满足上式则离散信道为无记忆信道,根据概率关系,得条件概率)|()|( )|()|()|( )|()|()|( )|()|()|( )|()|( )|()|( ********** 2********** 2********** 2********** 1212211 2121 ????????NNNNN N N N N N N N NN N N NN N NNyyyxxxyPyyyxxxyP yyxxxyPyxxxyPxxxyP yyxxxyPyxxxyPxxxyP yyxxxyyPyxxxyPxxxyP yxxxyyPxxxyP xxxyyyPxyP???????????????????() 有干扰无记忆信道分别观察式中的各项条件概率)|( )|()|( 21121 2112112121 N N N NN NN NxxxyyyP xxxyyyyPyyyxxxyP??????????因为满足式 ,所以由上式得???????????? N Ny NNNN Ni ii y NN NN Ni iixyPxyPxyPxyP xyP xxxxyyyyP xyP)|()|()|()|( )|( )|( )|( 112211 1 121121 1???( ) 而离散信道有?????? 121)|()|( 2121 yyy N N Y NxxxyyyPxyP???