文档介绍：1 平方差公式和完全平方公式复****一、学****目标掌握平方差公式和完全平方公式的特征, 并能运用两个公式进行化简和运算。学****重点利用平方差公式、完全平方公式进行化简和运算学****难点利用平方差公式、完全平方公式进行因式分解。二、知识点回顾 1 、平方差公式 2 、完全平方公式 3 、因式分解定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解. 作用:在初中,我们可以接触到以下几类应用: 1 .计算。利用因式分解计算,比较简捷; 2 .与几何有关的应用题。 3 .代数推理的需要。方法:(1) 提公因式法 1. 确定公因式的方法探讨: 多项式 14 abx -8 ab 2x +2 ax 各项的公因式是________ . 总结: 要做到准确迅速地确定公因式,需考虑以下因素: 1、公因式系数是各项系数的最大公约数; 2、公因式中的字母是各项都含有的字母; 3、公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂; 4、若有某项与公因式相同时,该项保留的因式是 1 ,而不是 0; 5、第一项有负号,先把负号作为公因式的符号; 6、多项式也可能作为项的一个公因式, 各项均含有的相同的多项式因式, 也可把它作为一个整体提出. 练****把下列各式分解因式: (1)ab ab ba264 22??(2)6(a–b) 2– 12(a–b)2 (2) 运用公式法: 公式:a 2–b 2=( a+b )(a–b) a 2– 2ab+b 2=(a–b) 2a 2 +2 ab+b 2=( a+b ) 2 探讨: 1 、能用平方差公式分解因式的多项式的特点(1 )在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分,每部分都是完全平方式(数). (2 )两部分符号相反; (3 )每部分可以是单项式,也可以是多项式; 2 、能用完全平方公式分解因式的多项式的特点(1 )在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分; (2 )其中有两部分是完全平方式(数)且它们的符号相同; (3 )另外一部分是这两个平方式(数)底数积的两倍,可以为正,也可以为负. 练****1. 下列多项式中,在有理数范围内,不能用平方差公式分解因式的是[] 2. 分解因式:(1)936 36 2??xx (2)9a 2–4b 2(3)–3m 2n +6 mn –3n(4)222 12 1bab a?? 3. 因式分解的方法分析顺序:提公因式法——公式法即有公因式要先提取公因式,然后再用公式,因式分解一定要分解到最简为止 3 【模拟试题】一. 选择题: 1. 下列四个多项式: 22ba?,22ba?,22ba??,22ba??中,能用平方差公式分解因式的式子有( ) 2.)23 )(23(yxyx???是下列哪个多项式分解因式的结果( ) ? ? ?? ?? 3. 下列各式中,能运用完全平方公式分解因式的是( ) ? a?? 22bab a?? 12bab a?? 4. 如果kxx??3 2 2 是一个完全平方公式,则 k 的值为( ) 1 1 1 1 5. 如果 2225 9b kab a??是一个完全平方式,则 k 的值( ) A.