第2讲 函数、基本初等函数的图象与性质.ppt

文档介绍：第二讲函数、基本初等函数的图象与性质 :定义域、值域、对应关系两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一个函数,定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数. (1) 对于函数的图象要会作图、识图、用图. (2) 作函数图象有两种基本方法:一是描点法,二是图象变换法,其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换. (1) 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件. (2) 对于定义域内的任意一个 x, 若有 f(-x)=f(x),则 f(x)为偶函数. 若有 f(-x)=- f(x),则 f(x)为奇函数. 若有 f(-x)-f(x)=0,则 f(x)为偶函数. 若有 f(-x)+f(x)=0,则 f(x)为奇函数. 对于函数 y=f(x), 我们把使 f(x)=0 的实数 x叫做函数 y=f(x) 的零点。方程 f(x)=0 有实数根函数 y=f(x) 的图象与 x轴有交点函数 y=f(x) 有零点函数零点与方程的根: 函数零点与方程的根: 方程 f(x)=0 的实数根,就是函数 y=f(x) 的零点. 注意: 1、图像是连续不断的曲线 0)()(2??bfaf 结论注注: :只要满足上述两个条件只要满足上述两个条件, ,就能判断函数在指定区间就能判断函数在指定区间内存在零点。内存在零点。 x x y y0 0a ab b. . . . a例例 abb abab 拓展提升——开阔思路提炼方法理解函数的概念,把重点放在构成它的三要素上,系统归纳求函数定义域、值域、, 注意换元、、复合函数、抽象函数等的认识,进一步体会函数关系的本质,进一步树立运动变化相互联系、相互制约的函数思想,“函数就是解析式”的片面认识,真正明确不仅函数的对应关系,而且其定义域都包含着对函数关系的制约作用,,不仅要用到解方程、解不等式等知识,还要用到换元思想、方程思想等与函数有关概念的结合.