文档介绍：乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a- b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b| ≤|a|+|b| |a-b| ≤|a|+|b| |a| ≤b<=>-b ≤a≤b |a-b| ≥|a|-|b| -|a| ≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+ √(b2-4ac)/2a -b-b+ √(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注:方程有一个实根 b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)= √((1-cosA)/2) sin(A/2)=- √((1-cosA)/2) cos(A/2)= √((1+cosA)/2) cos(A/2)=- √((1+cosA)/2) tan(A/2)= √((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=- √((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)= √((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=- √((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前 n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+ …+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ …+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+ …+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+ …+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ …+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定