文档介绍：[数独进阶技巧]数对法的应用讨论当一个单元(行、列、宫)的某两个数字仅可能在某两格时,我们称这两个格为这两个数的数对。数对出现在宫称为宫数对;数对出现在行列成为行列数对。用候选数法的观点去看, 数对有两种, 一种是在同单元内其中两格有相同的双候选数, 一看就明白, 因此称为显性数对( Naked Pair ), 另一种是,同单元内有两个候选数占用了相同的两格,该两格因为还有其它候选数很难辨认,因此称为隐性数对( Hidden Pair )。我们以下所谈的数对几乎都是摒除出来的,很难辨认它们到底是显性数对还是隐性数对,因此一概称为「数对」。数对在基础题里可作为聚焦的手段,在进阶题里还可以隐藏结构,这点与之前区块摒除法的观点类似。本帖将就数对在谜题中所扮演的角色展开讨论。首先我们来看一下宫摒除数对,与宫摒除法观察方法相同,只不过需要同时用两个数字进行摒除。左图:数字 2与7 同时对第一宫摒除,得到这两个数字均只可能在 r2c2 与 r3c2 这两个位置,我们称 r2c2 与 r2c3 是 27 数对。右图:数字 2 对第一宫摒除,得到摒余解 r1c3=8 。在这个例子中,数对将第一宫本来 8 可以在的位置占据,从而使得数字 8 得解。这个数对在这次出数中扮演的角色是占位。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 下面这个例子是列摒除数对,与行列摒除观察方法相同,只不过需要同时用两个数字进行摒除。左图:数字 5与8 同时对 C2 摒除,得到 r3c2 与 r7c2 为 58 数对。右图:数字 6对 C2 摒除,得到 r5c2=6 。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 上面两个例子,一个是宫摒除数对隐藏宫摒除解,一个是行列摒除数对隐藏行列摒除解。其实宫摒除数对也可以隐藏行列摒除解,下面这题就是一个例子。左图:数字 3与5 对第三宫摒除,得到 r2c8 与 r3c9 为 35 数对。右图:数字 4对 R2 摒除,得到行摒余解 r2c2=4 (其中 r2c8 的位置被数对占据)。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ' 叶卡林娜'说?用候选数法的观点去看,数对有两种,一种是在同单元内其中两格有相同的双候选数,一看就明白,因此称为显性数对( Naked Pair ) ,另一种是,同单元内有两个候选数占用了相同的两格,该两格因为还有其它候选数很难辨认,因此称为隐性数对( Hidden Pair )。?我们以下所谈的数对几乎都是摒除出来的,很难辨认它们到底是显性数对还是隐性数对,因此一概称为「数对」。?从上面的说明可以知道,显性数对在删数,隐性数对在占位。?直观法解题时,由于没有标候选数的关系,所以观察到的数对很难判定其为显性或隐性。?因此解题时必须同时考虑删数及占位两种情形,才不致遗漏数对所能发挥的功效。?解题时若能从这两方面去思考,则数对解法可以发挥的威力会远远超乎你的想象。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 由于数对有占位的功效,透过数对的占位可以将很多点算的解题步骤转换成摒除步骤, 对基础余数题而言,有很多就可以透过数对的辅助转换成摒除题,下面就是一个例子。 000000006800026700061007002050009000007132800000700030400800350005640001100000000 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 前面谈到数对有占位的功效,而区块有增加摒除线的功效,透过数对的占位及区块的额外摒除,可以将更多点算的解题步骤转换成摒除步骤。下面是一个透过区块、数对将唯余题转换成摒余题的例子。 000003012030600007700520300506000400000090000009000708005041009100005030260900000 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 这是一个行列摒除数独隐藏宫摒除的例子: 左图:数字 28 对 C7 摒除,得到 r2c7 、 r4c7 为 28 数对。右图:数字 6 对第六宫摒除,得到宫摒余解 r6c9=6 。从这个例子跟前面的三个例子可以看出,数对隐藏摒除解是多元化的,任何可能都会发生。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 对基础余数题而言,数对是非必要的解题技巧,但为什么要用数对呢? 前面谈到数对有占位的功效,透过数对的占位,可以将一些点算的解题步骤转换成摒除步骤,如此可以降低点算的负担。数对的