文档介绍：第九章平面控制测量
用经纬仪测定各转折角，用钢尺测定其边长的导线，称为经纬仪导线，用光电测距仪测定边长的导线，则称为光电测距导线。
导线测量是建立小地区平面控制网的主要方法，特别适用了地物分布比较复杂的城市建筑区知点坐标，称为坐标正算。
已知A（xA、yA）、SAB 、 ，求B（xB、yB）。由图可知：
图9-9 坐标正算
坐标反算
已知两个点的坐标，反求两点之间的距离和坐标方位角，称为坐标反算。
已知A（xA, yA），B（xB, yB），求
、SAB。
（第Ⅰ象限）
（第Ⅱ、Ⅲ象限）
（第Ⅳ象限）
式中：
的象限，可根据坐标增量△xAB、△yAB的符号确定。
坐标方位角的推算
在进行坐标计算之前，必须要先推算出各边的坐标方位角，它是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出导线其它各条边的坐标方位角。如图，已知直线12的坐标方位角α12，推算其它各边的坐标方位角，从图中可以看出：
坐标方位角的推算
……
规律总结：
由上面推导可以看出：
（1） 求直线的反坐标方位角时，将其正坐标方位角±180°，就得其反坐标方位角。当正方位角是第Ⅰ、Ⅱ象限时，正坐标方位角加180°得其反坐标方位角；当正方位角在第Ⅲ、Ⅳ象限时，正方位角减去180°得其反坐标方位角。
（2） 后一条直线的坐标方位角等于相邻的前一条直线的坐标方位角±180°后再加左折角或减右折角。
三、导线测量的近似平差计算
支导线的计算
其计算步骤如下：
、M两点的坐标，使用坐标反算公式计算出坐标方位角αAM。
，并根据观测角β1、β2…推算出各边的坐标方位角。
，按正算公式计算出相邻两导线点的坐标增量。
、P3…各导线点的坐标。
仅有一个连接角的附合导线的计算
这种导线的计算顺序与支导线相同，只是最后一点为已知点，所以就产生了一个坐标闭合差，即：
然后按边长成比例分配坐标闭合差。即：
最后计算改正后的坐标增量为：
方位角的推算、坐标增量与坐标的计算与支导线计算方法相同。
具有两个连接角的附合导线的计算
这种导线为标准的附合导线，它相对于一个连接角的附合导线来说，又多了一个坐标方位角闭合差，即：
在各观测角精度相同的情况下，将角度闭合差平均分配给各个角，即：
推算坐标方位角时，βi(左角)前为正号时用：
推算坐标方位角时，βi(右角)前为负号时用：
其它计算方法同一个连接角的导线相同。
未测连接角的附合导线计算
由于这种导线的两端均未测连接角，无法直接从已知的坐标方位角推算出各边的坐标方位角。计算时先假定起始导线边AP2的坐标方位角 ，依此推算出各边的假定坐标方位角 ，然后按支导线的计算顺序求出各点的坐标。再利用已知点A、B的真实坐标和计算出的B′点假定坐标，计算出整个导线的旋转角，然后再将各边方位角改正过来。以上图（d）为例，其具体步骤如下：
未测连接角的附合导线计算步骤
（1）假定第一条导线边AP2的坐标方位角αAP2为某一值。
（2）按支导线的计算方法，计算出各点的假定坐标 。
（3）用坐标反算公式计算出： 和
并计算出导线的旋转角：
（4）将各边的假定坐标方位角加以改正：
（5）用改正后的坐标方位角再次计算出各点的坐标，并计算出整个路线的坐标闭合差：
（6）按导线边长成比例分配坐标闭合差，并计算出最后的各点坐标。
闭合导线的计算
闭合导线的计算基本上可以看作是附合导线的特例，只是把B点看作与A点重合即可。其角度闭合差为：
观测内角时：
观测外角时：
按角度的个数平均分配角度闭合差，其连接角不参与平差计算。
坐标闭合差为：
其它计算与附合导线相同。
导线计算中闭合差的限差
导线测量的观测精度可以通过导线的闭合差反映出来，角度闭合差反映角度的观测质量，坐标闭合差反映距离的观测质量，在进行导线计算时，常对闭合差给以一个容许值，即限差。
坐标方位角闭合差的限差
在不考虑已知坐标方位角误差的情况下，坐标方位角闭合差的大小只与导线的转折角有关：
由误差传播定律并考虑各转折角的观测精度相等，则得：
取2倍中误差作为容