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实验十伏安法测电阻
［目的］
1. 学****由测量电压、电流求电阻值的方法（伏安法）及电表的选择，确定出电压表的量程。
2•电表准确度等级的选择
在确定了电表的量程后，应根据对测量结果相对误差的要求，选择合适等级的电表进行测量。
假设要求电阻测量的相对误差不大于某一Er值，由RU/I并根据误差传递公式可得电表本身误差而引入的R测量值的相对误差为：
LR
厂
-
U2“1\2
Er
<(■
—)(t)
R
V
UI
根据误差均分的原则取-
U
I代入式（4-11）可得
U
I
Er,2(
U)2
2(I)
IU
U
U
Umav%]
I
ImaA
%
>
式（3-13）中av、
aA分别为电压表、电流表的准确度等级。
压表、电流表的准确度等级
（电表误差级别）应满足下式：
Er
U…
av
石
——100、
Um
Er
I
aA
——100
Im丿
式中U、I为电表的极限误差，其值分别为
(5-11)
I
2(5-12)
I
(513)
将式(5-13)代入式(5-12)整理后可知，电
(514)
av、aA时，可取U=（2/3）Um、1=（2/3）1m进行，所有的u、I测量值均须大于或等于电表的2/3
式（3-14）中U、丨为测量值，在选择电流表的准确度等级e运算，即取a=a》一100但在实际测量中应注意V2量程值。
五、测量标准不确定度uC（Rx）的计算
本实验测量值的标准不确定度主要来源于如下几个方面：
⑴重复测量引人的A类标准不确定度Ua（Rx）
由于本实验是利用最小二乘法计算R值，且R为回归直线的斜率I?,因此可取回归直线斜率b?的标准偏差Sb作为测量的A类标准不确定度。即取Ua（Rx）=S（Rx）=Sb。根据理论推导［参见杨述武主编的《普通物理实验》（第三版）第二册P54〜55］可知，对于y=a+bx直线，当a=0时回归直线的斜率为：
Xi
即:
Rx
IiUi
Ii2
(5-15)
其标准偏差为
Sb
Xi(yi知2Xi2n1
(5-16)
对本实验，有iIi、yiUi所以Rx的A类标准不确定度为:
uA(Rx)=S(Rx)=Sb
Ii(UiRxIi)2
Ii2，n1
(5-17)
⑵电表误差引人的B类标准不确定度UB(Rx)Ub(Rx)
Ub(U))2
U
(5-18)
式(5-16)中的U、I为电表的测量值，U、丨可取测量数据的中间数据值；UB(I)、UB(U)分别为电流表和电压表的基本误差引入的B类标准不确定度，其值分别为：
Ub(I)
ImaA%
.3
ub(U)
Umav%
(5-19)
⑶伏安法测量中电表内阻对电路的影响而引入的灵敏度限制而引入的B类标准不确定度uB(Rx)。
合成的标准不确定度
Uc(Rx)...uA(Rx)—uBR)
B类标准不确定度Ub(R内