《一次函数与二次函数》学案.doc

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《一次函数和二次函数》学案
【知识梳理】
：设A是 ，假设按照 ，使对于集合A中的任意一个数x,都有 和它对应，那么就称为
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《一次函数和二次函数》学案
【知识梳理】
：设A是 ，假设按照 ，使对于集合A中的任意一个数x,都有 和它对应，那么就称为 ，记作 其中 叫函数的定义域， 叫函数的值域。函数的两要素为 　　， 。
2。映射和函数的关系是 　
3。满足不等式(、为实数且)的实数的集合用区间表示为 　
4。表示函数的常用方法是 、 、 .
5。分段函数是几个函数?
，设函数的定义域为A，区间,假设取区间M中的 两个值。
当改变量时，有 就称在区间M上是
，假设对于D内的任意一个，都有,且 那么这个数叫奇函数（偶函数）.
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对称，偶函数的图象关于 对称，反之成立吗？ 　
9。证明函数单调增（或减）的步骤是什么？判断函数奇偶性的前提是什么？
叫做一次函数，它的定义域是 值域是 　　，图象是 ，该图象在轴的截距是 在轴的截距是 。
,叫 ,＝ ＝ ，时，函数是 函数，时,函数是 函数
时该函数是奇函数且为正比例函数。
12。函数叫做二次函数，它的定义域为 ，当 ,抛物线开口向 ，单增区间为 ，单调减区间为 ，值域为
，应注意函数对解析式的要求：一次函数、正比例函数、反比例函数的比例系数 二次函数的二次项系数 .
，假设函数在实数处的值 即 ,那么叫该函数的零点，求函数的零点即求
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假设函数的图象是连续的，当它通过零点（不是二重零点）时,函数值 。相邻两个零点之间的函数值 .
15。所谓二分法，就是通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法。
【题型总结及错题再现】
求定义域：（1）（2）
求值域:（1）（2）
：（1)二次函数的图象和轴的交点为，其形状和抛物线一样,那么的解析式为
－1
－1
1
x
y
1
第10题图
（2）假设，那么＝ ，其定义域为 　
（3)。函数的图象如
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图所示，那么的解析式为
4。奇偶性的判断：（1）　(2）
（3）函数f（x），当