一次函数.pdf

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，当 时与水库可存水量有关。
类型之二:
例 2. 已知 ，当 是什么数值时，为正比例函数？
【解析】解答此题，只要依据正比例函数的定义，即自变量的系数不为零，自变量的
次数为 1，列出方程和不等式，就可解出 m 的值．
【解答】设正比例函数为 y=kx(k≠0)，
∵正比例函数 k≠0，x 的指数为 1．
∴m2+2m≠0，解得 m1≠0，m2≠－2，
且 m2+m－1=1，
解得 － ， ．
m3= 2 m4=1
∴当 m=1 时，为正比例函数．
说明：一个函数要符合正比例函数的定义，不能只考虑 m2+m－1=1 而且要考虑
m2+2m≠0，所以 m=－2 时虽然能使 x 的指数为 1，但系数变为零就不是一次函数了．
类型之三:
例 3．2008 年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图所示
是某水库蓄水量 V(万米 3)与干旱持续时间 t(天)之间的关系图.
请根据此图回答下列问题：
(1)该水库原蓄水量为多少万米 3？持续干旱 10 天后，水库蓄水量为多少万米 3？
(2)若水库的蓄水量小于 400 万米 3 时，将发出严重干旱预报，请问持续干旱多少天后，
- 3 -将发出严重干旱预报？
(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
【解析】从图象中获取信息，明确一些特征点所代表的意义.
【解答】(1)由图象知水库原蓄水量为 1 000 万米 3，持续干旱 10 天后，水库蓄水量为
800 万米 3.
(2)由图象知持续干旱 30 天后，将发出严重干旱预报.
(3)设直线的表达式为 y=kx+1 000.
由图象可知 400=30k+1 000，解得 k=－20.
故 y=－20x+1 000.
由题意知当 y=0 时，有－20x+1 000=0.
解得 x=50.
答：持续干旱 50 天时，水库将干涸.
1
1．关于函数 y= x，下列结论正确的是( )
2
（1，2）
、四象限
随 x 的增大而增大
x 取何值，总有 y>0
1
【解析】C 因为 k= ＞0，所以 y 随 x 的增大而增大.
2
2．某厂有煤 80 吨，每天需烧煤 5 吨，求工厂余煤量 y（吨）与烧煤天数 x（天）之
间的函数关系式，并指出 y 是不是 x 的一次函数.
【解析】首先根据余煤量等于原有煤量减去烧掉的煤量，得到 y=80－5x，然后根据一
次函数的定义可知它是一次函数.
【解答】y=80－5x，它是一次函数.
3．函数 y=kx 的图象经过点 P（3，－1），则 k 的值为 （ ）
1 1
A．3