文档介绍：勾股定理证明
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证明一
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证明一
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五
证明二与证明三的比较
两个证明基本上相同！
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证明二与证明三的比较
两个证明基本上相同！
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证明二与证明三的「缺点」
两个证明都需要用到两个恒等式：
(a  b)2 = a2  2ab + b2
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证明四
a
b
c
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证明四
a
b
c
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证明四
a
b
c
b
c
a
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证明四
 a2 + b2 = c2
a
b
c
b
c
a
a
b
c
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画家的证法
达· 芬奇(Leonardo Da Vinci 1452-1519 ).
文艺复兴时期卓越的代表人物.
他不仅是一位天才的画家，并且是大数学家、科学家、力学家和工程师.
第一次在数学上使用加减(+、-)符号.
参考:
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a2
b2
证明五
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证明五
第22页，共45页，编辑于2022年，星期五
证明五
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证明五
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c2
 a2 + b2 = c2
证明五
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出入相补
刘辉(生于公元三世纪)
三国魏晋时代人。
魏景元四年（即 263 年）为古籍《九章算术》作注释。
在注作中，提出以「出入相补」的原理来证明「勾股定理」。后人称该图为「青朱入出图」。
参考:
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青朱入出图
第27页，共45页，编辑于2022年，星期五
青朱入出图
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拼图游戏
青朱入出图
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拼图游戏
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证明六
c2
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证明六
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证明六
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证明六
a2
b2
 a2 + b2 = c2
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a
印度婆什迦羅的证明
c
 c2 = b2 + a2
b
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证明七
I
II
III
注意：
面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2
第36页，共45页，编辑于2022年，星期五
证明七
I
II
III
注意：
面积 I : 面积II : 面积 III= a2 : b2 : c2
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证明七
I
II
III
注意：
面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2
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证明七
注意：
面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2
第39页，共45页，编辑于2022年，星期五
证明七
注意：