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专题：空间几何体的结构及其三视图
高考中对空间几何体的三视图，主要考查同学们识图、画图的能力、空间想象能力以及运算求解能力等基本能力。因此,首先要熟练掌握三视图的概念和画图要求，其次要熟悉柱、锥、台、球各种基本几何体和它们其中长方体的长、宽、高分别为４、３、１,圆柱的底面直径为２,高位1,所以该几何体的体积为
4.(经典****题）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( ).
－ ﻩＢ．8－
Ｃ．8-2π Ｄ.
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热点三 三视图和几何体的表面积相结合
1. (2009广州一模文数)一个几何体的三视图及其尺寸(单位:ｃm)如图３所示，则该几何体的侧面积为 cm.
，它的表面积为
３．(2012广州一模文数）如图1是一个空间几何体的三视图,则该几何体的侧面积为
A. B.
答案C
图1
俯视图
2
2
正(主)视图
2
2
2
侧(左)视图
2
2
2
4.(文)已知一空间几何体的三视图如图所示,它的表面积是( ）
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＋ B．2＋
Ｃ．3＋
[答案］ Ｃ
［解析] 由三视图可知,该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,底面直角三角形直角边长和棱柱的高都是１，故表面积S＝２×+2×（1×１)+×1=3+．
，根据图中尺寸（单位:cm）,可知几何体的表面积是( ）
A．18＋ B．１６+2
+2 +2
[答案] D
[解析] 由三视图可得，该几何是一个底面边长为2高为3的正三棱柱,其表面积Ｓ=3×2×3+2××２2=18＋2cｍ2．
练****br/>１．（2012届高三年级第二次综合练****文）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1,那么这个几何体的表面积为
A． . Ｄ.
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２．（201２年云南省第一次检测)下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为的等边三角形,侧视图是直角边长分别为与的直角三角形，俯视图是半径为的半圆,则该几何体的体积等于
(A) （B） （C) （D）
答案:A
３.(湖北武汉２０１2适应性训练理)一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形. 则该几何体的表面积为
Ｃ．1０8 D．15８
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４. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
5．(北京市东城区２01１－２０12学年度第二学期高三综合练****二)理)若一个三棱柱的底面是正三角形，其正(主）视图如图所示,则它的体积为 ( )
（Ａ) (B)
(C) （Ｄ）
【答案】Ａ
【解析】由题意可知三棱柱的地面边长为2 ，侧棱长为1 , 所以
６.（石家庄市高中教学质量检测）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
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7.(中原六校2012年高三第一次联考文)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积
A. B. C． D.
8．（2012洛阳示范高中联考高三理)一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是（单位：m2）.
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正视图 侧视图 俯视图
（Ａ) (B) （C) (Ｄ）
９．(北京市西城区20１２届高三下学期二模试卷理)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形,该几何体的体积是__＿＿＿；若该几何体的所有顶点在同一球面上,则球的表面积是_＿_＿_．
,尺寸如图所示，则该几何体的表面积为
A.
Ｂ.
C．
D.
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，若该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是
,则这个正三棱柱的侧视图的面积为
A B 8