抛物线选择题.doc

文档介绍：抛物线选择题 1、抛物线 y 2 =ax(a ≠ 0)的准线方程是() (A) x=-4 a (B) x=4 a (C) x=-4 |a| (D) x=4 |a| 2、已知 M(m,4) 是抛物线 x 2 =ay 上的点, F 是抛物线的焦点,若|MF|=5 ,则此抛物线的焦点坐标是(A) (0,-1) (B) (0,1) (C) (0,-2) (D) (0,2) 3、抛物线的顶点在原点,对称轴为 x 轴,焦点在直线 3x-4y-12=0 上,此抛物线的方程是(A) y 2 =16x (B) y 2 =12x (C) y 2= -16x (D) y 2= -12x 4、抛物线 2y 2+x+12 =0的焦点坐标是() (A)( -38 ,0) (B)(0 ,-38 ) (C)( -58 ,0) (D)(0 ,-58 ) 5、过点(0, 1)且与抛物线 y 2 =x只有一个公共点的直线有() (A) 一条(B) 两条(C) 三条(D) 无数条 6、若直线 3x+ 4y+ 24=0 和点 F( 1 ,- 1 )分别是抛物线的准线和焦点,则此抛物线的顶点坐标是(A) (1,2 ) (B)(4,3) (C))25 71 ,50 19 (??(D)( -2,-5) 7、抛物线 y 2 =2px(p > 0)的动弦 AB 长为 a(a ≥ 2p) ,则弦 AB 的中点 M到 y轴的最小距离是(A)2 a (B)2 p (C)2 a +2 p (D)2 a -2 p 8、抛物线 y=x 2上到直线 2x- y=4 距离最小的点的坐标是(A) (2 1 ,4 1 ) (B) (2 3 ,4 9 ) (C) (2,4) (D) (1,1) 9、若点 A的坐标为( 3, 2), F为抛物线 y 2 =2x 的焦点,点 P在抛物线上移动, 为使|PA|+|PF| 取最小值,点 P的坐标为(A) (0,0) (B) (2 1 ,1) (C) (2,2) (D) (1,2 ) 10、过抛物线 y 2 =4x 的焦点 F作倾斜角为 3 ?的弦 AB ,则|AB| 等于(A)3 78 (B)3 16 (C)3 8 (D)3 167 11、在抛物线 y=x 2上有 A、 B、 C三点,其横坐标依次为- 1、 2、 3,在 y轴上一点 D的纵坐标为 6,那么以 A、 B、 C、 D为顶点的四边形是(A) 正方形(B) 菱形(C) 平行四边形(D) 任意四边形 12、若抛物线的准线为 2x+ 3y- 1=0 ,焦点为(- 2, 1) ,则抛物线的对称轴方程是(A)2x + 3y+ 1=0 (B)3x - 2y+ 8=0 (C)3x - 2y+ 6=0 (D)3x + 2y+ 4=0 13、 M是抛物线 y 2 =2px 的焦点弦 AB 的中点, A、 B、 M 在准线上的射影依次为 A 1、 B 1、 M 1,则应有(A)|MM 1 |=|AA 1|+ |BB 1| (B)| MM 1 |=2 1 |AB| (C)| MM 1|>2 1 |AB| (D)| MM 1|<2 1 |AB| 14、抛物线 y=ax 2 (a> 0) 与直线 y=kx + b 有两个交点,横坐标分别为 x 1、 x 2,而 x 3是直线与 x轴的交点的横坐标,则(A)x 3 =x 1+ x 2 (B)x 3= 11x + 21x (C)x 1x 3 =x 2x 3+ x 1x 2 (D)x 1x 2 =x 2x 3+ x 1x 3 15、过抛物线焦点 F 的直线与抛物线相交于 A、 B 两点,若 A、 B 在抛物线准线上的射影为 A 1、 B 2,则? A 1 FB 1等于(A) 45 0 (B) 60 0 (C) 90 0 (D) 120 0 16、抛物线 y 2 =4x 的焦点为 F,准线 l交 x轴于 R, 过抛物线上的点 P (4,4) 作 PQ ⊥ l于 Q,则梯形 PFRQ 的面积是(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 17、若抛物线 y 2 =2px(p > 0)上横坐标为 6的点到焦点的距离为 10,则焦点到准线的距离为(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 18、对于抛物线 y 2 =ax(a ≠ 0),下列说法正确的是(A) 若a>0,则焦点为(2 a ,0);若 a<0,则焦点为(-2 a ,0) (B) 若a>0,则焦点为(4 a ,0);若 a<0,则焦点为(-4 a ,0) (C) 焦点为(2 a ,0) (D) 焦点为(4 a ,0) 19、过抛物线 y 2 =2px(p > 0) 的焦点 F 作一直线交抛物线于 A (x 1,y 1)、 B (x 2,y 2)两点,则有(A)|AB|=x 1+x 2+p,y 1y 2=-p 2