文档介绍：高一下学期数学三角函数单元测试
世纪金榜圆您梦想
- 2 -
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
单元质量评估(一) 考)已知函数f(x)=sin(x+)+cos(x-),x∈R,
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=- ,0＜α＜β≤,求证：［f(β)］2-2=0.
20.(12分)已知函数y=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,|φ|<π)在一个周期内的图象如图.
(1)求函数的解析式;
世纪金榜圆您梦想
- 4 -
(2)求函数的单调递增区间.
21.(12分)(2011·重庆高考)设a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(-x)满足f(-)=f(0),求函数f(x)在［］上的最大值和最小值.
22.(12分)已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos2(x+).
(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值；
(2)求使函数h(x)=f()+g()(ω>0)在区间［］上是增函数的ω的最大值.
答案解析
1.【解析】=.
2.【解析】°=sin(360°+90°)=sin90°=1.
3.【解析】选A. =30°，390°=360°+30°，选A.
4.【解析】-30°，故经过4个小时共转过-120°.
5.【解析】选A.∵y=sin(x+)=cosx，∴此函数是周期为2π的偶函数.
6.【解析】选D.∵α是第二象限角，∴sinα>0,cosα<0，·= =-1.
7.【解析】、余弦函数的图象可知，x的终边在第三象限.
8.【解析】+cosB=tanA-sinA+1，即sinA=tanA-sinA,
∴2sinA=tanA，于是2sinA=.
∵A为锐角，∴sinA≠0.
∴.
世纪金榜圆您梦想
- 5 -
【解题提示】与三角函数有关的函数若是偶函数，则必然与余弦函数有关，故本题可将选项代入，能转化为余弦函数即可.
【解析】=时，y=sin(2x+)=cos2x，此时函数是偶函数.
10.【解析】选A.
=.
11.【解析】、C，T==π；对B，.
【解题提示】=f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明了是此函数周期的整数倍.
【解析】=·k(k∈Z),解得ω=6k,令k=1，即得ωmin=6.
13.【解析】x∈R，又f(-x)=2sin(-x)cos(-x)=-2sinxcosx=-f(x).
∴此函数是奇函数.
答案：奇
14.【解析】设扇形的圆心角为α，则=α,r=1,∴α=2.
答案：2
15.【解析】∵P(-3,b),∴r=,
又∵cosα=,
∴,即b2=16,
∴b=±4,故sinα=.
答案：±
独具【误区警示】注意不要漏解.