2022年成考专升本高等数学.docx

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2022年成考专升本高等数学

2022年成考专升本高等数学 10

一、单项选择题〔本大题共15小题，每题1分，共15分〕
在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，为m，结点数为n，那么G是树等价于〔 〕 A．G连通且m=n+1 C．G连通且m=2n
B．G连通且n=m+1
D．每对结点之间至少有一条通路
二、填空题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕
请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16．不能再分解的命题称为____________，至少包含一个联结词的命题称为____________。










17．在命题演算中，五个联结词的含义是由其____________表唯一确定的，而不是由其类似的____________语言的
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含义确定。
18．使公式〔x〕〔y〕〔A〔x〕→B〔y〕〕?〔〔x〕A〔x〕→〔y〕B〔y〕〕成立的条件是____________不含有y，____________不含有x。
19．设A为随意集合，请填入适当的运算符，使式子A____________A=?；A____________~A=?成立。
20．设A={0，1，2，3，6}，R={〈x,y〉|x≠y∧(x,y∈A)∧y≡x(mod 3)}，那么domR=____________，ranR=____________。 21．称集合S是给定非空集合A的覆盖：假设S={S1，S2，…，Sn}，其中Si?A，Si≠?，i=1，2，…，n，且____________；进一步假设____________，那么S是集合A的划分。
22．对实数的平凡加法和乘法，____________是加法的幂等元，____________是乘法的幂等元。
23．在代数系统〈A，*〉中，A={a}，*是A上二元运算，那么该代数系统的单位元是____________，零元是____________。 24．设〈A，?〉是偏序集，假设A中____________都有最小上界和____________那么称A关于偏序?构成格。 25．假设一条路中，全部边均不一样，那么此路称作____________；假设一条路中全部的结点均不一样，那么称此路为____________。










三、计算题〔本大题共6小题，第26、27小题各4分，第28、29小题各5分，第30、31小题各6分，共30分〕 36．试画出结点数为3的〔1〕强连通图；〔2〕单向连通图；〔3〕弱连通图；〔4〕非连通图。
x27．设A={0，1，2，3}，R={〈x,y〉|x,y∈A∧(y=x+1∨y=)}，S={〈x,y〉|x,y∈A∧〔x=y+2〕}。试求R?S?R
228．在全体正整数集合Z+中规定∩，∪为：对随意的a,b∈Z+，
a∪b=[a,b]，即求a,b的最小公倍数； a∩b=(a,b)，即求a,b的最大公约数；
那么运算∩，∪满意结合律，交换律和汲取律，于是〈Z+，∩，∪〉是一个格。判定以下集合是否是的子格？
1〕A={1，2，3，9，12，73} 2〕A={1，2，3，12，18} 3〕A={5，52，53，…，5n} 4〕T=2Z+={2k|k∈Z+}
29．求命题公式〔p→q〕→〔q∨p〕的主析取范式。
30．结出命题公式〔p∨(p∧q)〕∧((p∨q)∧q)的二叉树表示。
31．设A={a,b,c,d}, R={〈a,c〉，〈c,b〉，〈b,a〉，〈a,d〉}，求R，r(R),s(R),t(R)的关系图。 四、证明题〔本大题共3小题，第32、33小题各6分，第34小题8分，共20分〕
32．设A是非空集合，P〔A〕是A的幂集，?是集合的包含关系，那么〈P〔A〕，?〉是格，证明：〈P〔A〕，?〉是有补格。
33．设〈{a,b},*〉是半群，其中a*a=b，证明：〔1〕a*b=b*a；〔2〕b*b=b。 34．假设一棵树恰有2个结点的度数为1，那么它必是一条