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五年级奥数上册
巧算〔一〕
德国大教育家高斯〔1777-1855〕读小学的时候，有一天，教师出了这样一道题：
1+2+3+…+101+101的和是多少？
教师刚把这道题说完，小高斯已快速
五年级奥数上册
巧算〔一〕
德国大教育家高斯〔1777-1855〕读小学的时候，有一天，教师出了这样一道题：
1+2+3+…+101+101的和是多少？
教师刚把这道题说完，小高斯已快速、精确地说出了答案5050，这令班上的同学惊讶不已。原来高斯是用一种奇妙的方法算出这道题的。后来人们称这种计算方法为“高斯原理”。
同学们必须想提高自己的计算实力，使自己计算时算得又快又巧。这一讲，我们学习整数的巧算，也就是依据数的 点，数的排列规律，奇妙地运用运算定律或性质，使计算简便。
例题与方法
例1．计算〔1+3+5+…+11019〕-〔2+4+6+…+11018〕
例2．计算1011019×77778+33333×66666
例3．计算
654321×123456-654322×123455=654321*123456-654321*123455-123455
例4．计算1234562-1234552
例5．9=3×3，16=4×4，这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。在前300个自然数中，“完全平方数”的和是多少？
练习与思索
1．计算1+2+3+…+1101+200
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2．计算101+101-101+97-96+…3-2+1
3．计算1961+1971+11011+11011+2001
4．计算11010-11015+11010-1975+…+20-15+10-5
5．计算1019+101+9+101101+1011019
6．计算33333×66666
7．计算101101×2222+3333×3334
8．计算11019×11019-11018×2000
9．计算11019+1019×1019
10．计算3333332
11．确定数列1，4，7，10，… 〔1〕这列数的第21项是多少？
〔2〕118是这列数中的第几个数？
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12．在前200个自然数中，去掉全部的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？
13．计算2974×3026
第