文档介绍：小学奥数辅导网: 育中心扇形的周长、面积相关的几何问题, 将所求的对象进行适当的移动、分割或拼补以简化计算是常用的方法. 1. 如图 17-1 ,有 8 个半径为 1 厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,?取3. 1416 ,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米? 【分析与解】如下图, 添上部分辅助线, 有花瓣的面积为 4 个边长为 2 的小正方形面积加上 4个的面积减去 4个的面积,即加上 3 1 4 4 1 4 2 ? ???个半径为 1 的圆的面积. 所以花瓣组成的图形的面积为 4×2× 2+1 ×1×17?? 16+3 . 1416 = 19. 1416 平方厘米. 2. 如图 17-2, 一套绞盘和一组滑轮形成一个提升机构, 其中盘 A 直径为 10 厘米,盘B 直径为 40 厘米,盘 C 直径为 20 : A 顺时针方向转动一周时, 重物上升多少厘米?(?取 3. 14.) 小学奥数辅导网: 育中心 【分析与解】 A 顺时针转一周时, C 顺时针转 12 周,同轴的 B 也顺时针转 12 周,从而绳索被拉动的距离等于 B 的半个圆周长即?× 20? ,这时重物应该上升去 12 × 62. 8=31 .4. 所以重物上升 厘米. 17-3 为一卷紧绕成的牛皮纸, 纸卷直径为 20 厘米, 中间有一直径为 6 厘米的卷轴. 已知纸的厚度为 毫米,问:这卷纸展开后大约有多长? 【分析与解】将这卷纸展开后, 它的侧面可以近似的看成一个长方形, ,而面积就是一个圆环的面积. 因此纸的长度?? 2 2 100 9 10 3 ? ?? ??? ? ??纸卷侧面积纸的厚度( 厘米) 所以,这卷纸展开后大约 米. 4. 如图 17-4 ,大小两圆的相交部分( 即阴影区域) 的面积是大圆面积的 415 ,是小圆面积的 35 . 如果量得小圆的半径是 5 厘米,那么大圆半径是多少厘米? 【分析与解】小圆的面积为 2 5 25 ? ?? ?,则大小圆相交部分面积为 3 25 15 5 ? ?? ?, 那么大小学奥数辅导网: 育中心积为 4 225 15 15 4 ? ?? ?,而 225 15 15 4 2 2 ? ?,所以大圆半径为 厘米. 5. 如图 17-5,在 18×8 的方格纸上, 画有 1,9,9,8 ?个数?. 那么, 图中的阴影面积??个方格纸面积的几分?几? 【分析与解】?们数?阴影部分中??的小正方形有 8+15+15+16 = 54 个,其中部分有 6+6+8=20 个, 部分有 6+6+8=20 个,而1个和1个正?组成一个??的小正方形, 所以阴影部分??? 54+20 = 74 个??小正方形,而?个方格纸?? 8× 18=144 个??小正方形. 所以图中阴影面积??个方格纸面积的 74 144 ,即 3772 . 6. 如图 17-6 ,用一?面积为 36 平方厘米的圆形??下?