文档介绍：阳光家教网学学****资料初三数学知识点: 第一章、图形与证明 等腰三角形的性质和判定: 定理:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”) 定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的过也相等(简称“等角对等边”) 推论:等边三角形的每个内角都等于 60o 3 个角都相等的三角形是等边三角形 直角三角形全等的判定定理:斜边和一条直角过对应相等的两个直角三角形全等(简写为“ HL ”) 定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理:平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分定理:矩形的 4 个角都是直角矩形的对角线相等定理:菱形的 4 条边都相等菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角注:菱形的面积 S= 底·高=2 1 对角线· 对角线正方形具有矩形和菱形的所有性质定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理:对角线相等的平行四边形是矩形有3 个角是直角的四边形是矩形定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4 边都相等的四边形是菱形推论:有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形在证明四边形为正方形时,可以说明它既是矩形又是菱形 等腰梯形的性质和判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形定理:等腰梯形同一底上的两底角相等等腰梯形的对角线相等 中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半阳光家教网学学****资料注:梯形的面积公式: S=2 1 (上底+ 下底)·高= 中位线·高注:关于中点四边形: 原四边形 ABCD 中点四边形 EFGH 任意平行四边形 AC=BD 菱形 AC ⊥ BD 矩形 AC=BD 、 AC ⊥ BD 正方形第二章、数据的离散程度 极差计算公式:极差= 最大值-最小值在日常生活中,极差常用来描述一组数据的离散程度 方差与标准差方差计算公式: ???????? 222 21 21xxxxxxn s n????????标准差:方差的算术平方根,即 2ss?方差和标准差也是用来描述一组数据的离散程度,即方差或标准差越小,数据的波动越小,这组数据越稳定。性质: 已知数据 nxxxx,,,, 321?的平均数是 x ,方差是 2s ,标准差是 s ,则(1 )数据 nax axaxax,,,, 321?的平均数是 xa ,方差是 22sa ,标准差是 as ; (2 )数据 bxbxbxbx n????,,,, 321?的平均数是 bx?,方差是 2s ,标准差是 s ; (3 )数据 bax baxbaxbax n????,,,, 321?的平均数是 bxa?,方差是 22sa ,标准差是as 第三章、一元二次方程 一元二次方程定义:像 2 2?x 、24 19 2 2???xx 、0 2??xx 这样,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是 2 的方程叫做一元二次方程任何一个关于 x 的一