文档介绍：数理统计第一节随机样本总体和样本小结数理统计数理统计学是一门应用性很强的学科. 它是研究怎样以有效的方式收集、整理和分析带有随机性的数据,以便对所考察的问题作出推断和预测. 由于大量随机现象必然呈现它规律性,只要对随机现象进行足够多次观察,, 只允许我们对随机现象进行次数不多的观察试验,我们只能获得局部观察资料. 数理统计数理统计的任务就是研究有效地收集、整理、分析所获得的有限的资料,对所研究的问题, ,不是对所研究的对象全体( 称为总体)进行观察,而是抽取其中的部分(称为样本) 进行观察获得数据( 抽样),“部分推断整体”的特征. 数理统计在数理统计研究中,人们往往研究有关对象的某一项(或几项)数量指标和为此,对这一指标进行随机试验,观察试验结果全部观察值,,. 某批灯泡的寿命该批灯泡寿命的全体就是总体国产轿车每公里的耗油量国产轿车每公里耗油量的全体就是总体数理统计一个统计问题总有它明确的研究对象. …研究某批灯泡的质量研究对象的全体称为总体, 总体一、总体和样本总体中所包含的个体的个数称为总体的容量. 总体中每个成员称为个体, 总体有限总体无限总体?????数理统计因此在理论上可以把总体与概率分布等同起来. 我们关心的是总体中的个体的某项指标(如人的身高、灯泡的寿命,汽车的耗油量…) .由于每个个体的出现是随机的,所以相应的数量指标的出现也带有随机性. 从而可以把这种数量指标看作一个随机变量 X ,因此随机变量 . 数理统计例如:研究某批灯泡的寿命时,关心的数量指标就是寿命,那么,此总体就可以用随机变量 X表示, 或用其分布函数 F(x) X 可用一概率(指数)分布来刻划鉴于此,常用随机变量的记号或用其分布函数表示总体. 如说总体 X或总体 F(x ) .体寿命总体是指数分布总数理统计类似地,在研究某地区中学生的营养状况时, 若关心的数量指标是身高和体重,我们用 X 和 Y 分别表示身高和体重,那么此总体就可用二维随机变量(X,Y)或其联合分布函数 F(x,y),总体这个概念的要旨是: 总体就是一个概率分布. 数理统计参数的分布,为推断总体分布及各种特征,按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察试验,以获得有关总体的信息,这一抽取过程称为“抽样”, 所抽取的部分个体称为样本. 样本中所包含的个体数目称为样本容量. 2. 样本从国产轿车中抽 5辆进行耗油量试验样本容量为 5抽到哪 5辆是随机的总体分布一般是未知,或只知道是包含未知数理统计一旦取定一组样本 X 1, … ,X n,得到 n个具体的数(x 1,x 2,…,x n),称为样本的一次观察值,简称样本值. n称为这个样本的容量.. 21nXXX nX, , , 观察,其结果依次记为次重复、独立在相同的条件下,进行对总体?. ,, 21 分布同的与总体随机变量具有相的一个简单随机样本, 是来自总体这样得到的随机变量 XXXX n?最常用的一种抽样叫作“简单随机抽样”,其特点: 1. 代表性:X 1,X 2,…,X . 独立性:X 1,X 2,…,X n是相互独立的随机变量.