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小升初数学（奥数）知识点汇总
一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题
1、质数（素数）
① 只有 1 和它本身两个约数的整数称为质数；
100 以内质数共 25 个： 2、3、5、 7、为止。最后所得的那个最大公约数，就是所
有这些数的最大公约数。
例：求 319、377 的最大公约数，即求（ 319，377）。
解：利用辗转相除法
319,377 ）=（ 377,319）
377÷ 319=1 余 58 （377,319 ） =（319,58 ）
319÷ 58=5 余 29 （319,58 ）=（ 58,29 ）
58÷29=2 余 0 （58,29 ） =29
所以（ 319,377 ）=29
三、和差、和倍
1、和差：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少，这类应用题叫和差问题（已知顺水和逆
水速度求船速和水速）。
数量关系：大数 =（和 +差）÷ 2；小数 =（和 - 差）÷ 2
2、和倍：有两个数的和及大数是小数的几倍（或者小数是大数的几分之几），要求这两个数各
是多少，这类应用题叫做和倍问题。
数量关系：两个数的和÷（几倍 +1）=较小的数；较小的数×倍数 =较大的数
四、差倍、倍比
1、差倍：有两个数的差及大数是小数的几倍（或者小数是大数的几分之几），要求这两个数各
是多少，这类应用题叫做差倍问题。
数量关系：两个数的差÷（几倍 -1 ）=较小的数；较小的数×倍数 =较大的数
2、倍比：有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，先求出这个倍数，再用倍比
的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
数量关系：总量÷一个数量 =倍数；另一个数量×倍数 =另一总量
五、方程求解问题
1、定义：把应用题中的未知数用字母 x 代替，根据等量关系列出含有未知数的等式（方程），通过解这个方程而得到的答案，这个过程叫做列方程解应用题。
2、数量关系：方程等号两边数量相等。
3、解题过程可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法
① 审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么， 问题中的等量关系是什么。 ② 设：
把应用题中的未知数设为 x。
③ 列：根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。
④ 解：求出所列方程的解。
⑤ 验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。
⑥ 答：回答题目所问，也就是写出答问的话。
在列方程解应用题是，一般设未知数、列方程、解方程、答语。必须检验。
注意：设未知数时要在 X 后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的 X 值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。
六、年龄问题
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解题关键：紧紧抓住两人的年龄差不变，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
七、鸡兔同笼
1、一般用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡。
如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先