高一数学知识点：奇偶性.doc

文档介绍：高一数学知识点：奇偶性
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2019高一数学知识点：奇偶性
　　高一数学知识点介绍了奇偶性的内容。一奇一偶地排列叫做奇偶性。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就
高一数学知识点：奇偶性
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2019高一数学知识点：奇偶性
　　高一数学知识点介绍了奇偶性的内容。一奇一偶地排列叫做奇偶性。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
2019高一数学知识点：奇偶性

一般地，对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。
(分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)
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③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
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定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数