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第三章一元一次方程教案
2022年 月 日 第 周 星期 编号:
3．1．1 一元一次方程
教学 从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时． 由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式．
汽车从王家庄开往青山时的速度为x?503千米／时，汽车从王家庄开往
秀水的速度为x?705千米／时．
要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗？ 依据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等． 于是列出方程：
x?50x?703=5
以后我们将学****如何解这个方程，求出未知数x的值，?从而得出王家庄到翠湖的路程． 思索：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？假如能，你依据的是哪个相等关系？
依据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等． 所以还可以列方程：
x?5050?70x?7050?3=2或5=702
〔前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等〕 比拟用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用确定数，对于较困难的问题，
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列算式比拟困难；而方程是依据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有确定数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的确定量与未知量之间的关系就很简单用含有这个未知数的式子表示，再依据“相等关系”列出方程．
有了方程后人们解决很多问题就更便利了，通过今后的学****你会逐步相识：从算式到方程是数学的进步．
列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，?然后依据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程． 例1：依据以下问题，设未知数并列出方程．
〔1〕用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 分析：设正方形的边长为x〔cm〕，那么周长为4x〔cm〕，依题意，得4x=24． 〔2〕一台计算机已运用1700小时，预料每月再运用150小时，经过多少月这台计算机的运用时间到达规定的检修时间2450小时？ 分析：设再经过x月这台计算机的运用时间到达规定的检测时间，?依据每月再运用150小时，那么x月共运用150x小时． 能表示这个问题的相等关系是什么？
相等关系是：已运用的时间1700小时＋还可以运用的时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
从而列出方程：1700+150x=2450．
找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键． 〔3〕某校女生占．．．全体学生的52%，比．男生多．80人，这个学校有多少学生？
问：女生占全体学生数的52%，那么男生占全体学生数的〔1-52%〕，?假如设这个学校有x个学生，那么用含x的式子表示女、男学生数． 女生有52%x人，男生有〔1-52%〕x人； 问题中的相等关系是什么？
〔女生比男生多80人〕即女生人数-男生人数=80或女生人数=男生人数+80．
列方程：