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过程控制仪表及控制系统课后****题答案（林德杰） 2
lxc第一章思索题与****题
1－2 ，试画出系统的框图，简述其工作原理；指出被控过程、被控参数和限制参数。
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消退中间变量：
同除 (R2+R3) 得到：
令：
?Q2??hR2?Q3??hR3R2R3?Q1?CR2R3d?h?(R3?R2)?hdtR2R3CR2R3d?h?Q1???hR2?R3R2?R3dtR?R2R3R2?R3
〔3〕过程的方框图：
d?h上式可写为： R?Q1?CR??hdt
〔2〕Laplace 变换得到： RQ1(S)?CRSH(S)?H(S)
H(s)R传递函数: W0(s)??Q1(s)RCS?1

2－2．如下图：Q1为过程的流入量，Q2为流出流量，h为液位高度，C为容量系数，假设以Q1为过程的输入量，h为输出量〔被控量〕，设R1、R2为线性液阻，求过程的传递函数 W0(S)＝H(S)/Q1(S)。

解：依据动态物料平衡关系，流入量＝流出量：
d?h?Q1??Q2?C过程的微分方程的增量形式：
dt
?h?Q2?中间变量：
R2

d?hR?Q?CR??h 212dt

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传递函数：
R2Q1(S)?CR2SH(S)?H(S)W0(s)?R2H(s)?Q1(s)CR2S?1假如考虑管道长度l，即出现纯时延，由于管道流量恒定，所以??Q l
其传递函数为：
?R2H(s)W0(s)??eQ1(s)CR2S?1S?其中：??
Q l2－3．设矩形脉冲响应幅值为2 t/h ，脉冲宽度为△t＝10min，某温度过程的矩形脉冲响应记录数据如下： t(min) Y(℃) t(min) Y(℃) 1 0．46 20 33．5 3 1．7 25 27．2 4 3．7 30 21．0 5 9．0 40 10．4 8 19．0 50 5．1 10 26．4 60 2．8 15 36．0 70 1．1 16．5 37．5 80 0．5 〔1〕将该脉冲矩形响应曲线转换成阶跃响应曲线；〔2〕用一阶惯性环节求该温度对象的传递函数。解：将脉冲响应转换成阶跃响应曲线，数据如下： t(min) Y(℃) Y1〔t〕 t(min) Y(℃) Y1〔t〕 1 0．46 0．46 20 33．5 3 1．7 1．7 25 27．2 － 4 3．7 3．7 30 21．0 5 9．0 9．0 40 10．4 8 19．0 19．0 50 5．1 10 26．4 26．4 60 2．8 15 36．0 － 70 1．1 16．5 37．5 － 80 0．5 绘出阶跃响应曲线如下：

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K0?y(?)?y(0)101??
x02 由图y(t1)＝(∞) ，y(t2)＝(∞)处可得：t1=14min t2= t1/t2≈ 故二阶系统数字模型为 W0(s)?K0 2(TS?1) 依据经历公式有： T0(s)?t1?t2?? 2全部： W0(s)?? 22(TS?1)(?1)2－5 某过程在阶跃扰动量Δu＝20％，其液位过程阶跃响应数据见下表： t/s 0 10 20 40 60 80 101 h/cm 0 0 140 180 260 300 400 500 0．2 0．8 2．0 3．6 5．4 8．8 11．8 14．4 16．6 18．4 19．2 〔1〕画出液位h的阶跃响应曲线〔2〕求液位过程的数学模型解：方法一：图解法