文档介绍：活动 1认识邻补角和对顶角问题(1)看见一把张开的剪刀,你能联想出什么样的几何图形? 有一个公共点的两条直线形成相交直线. 各对角间存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将他们分类。?在这几个角中,两两相配能够组成几对角? 任意画两条相交直线任意画两条相交直线, ,在形成的四个角在形成的四个角( (如图如图) )中中, ,两两相配共组成几对角?各对角存两两相配共组成几对角?各对角存在怎样的位置关系在怎样的位置关系? ? 分类所形成的角两直线相交 OA BCD ) ( 134 2∠3 ∠1∠2∠4 ∠1和∠24 ∠2和∠∠和∠∠和∠ 1443 3∠1和∠3∠和∠ 2 OA BCD ) ( 134 2OA BCD ) ( 134 2 有关概念: 有关概念: 邻补角: 邻补角: 如果两个角有一如果两个角有一条公共边,它们的另一边条公共边,它们的另一边互为反向延长线,那么这互为反向延长线,那么这两个角互为两个角互为邻补角。邻补角。对顶角: 对顶角: 有一个公共顶点有一个公共顶点一个角的两边是另一个角一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,那的两边的反向延长线,那么这么这两个角互为两个角互为对顶角。对顶角。 1 练****1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么? 2 12 12 ) (( ( ))1 练****2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么? 2121 2 ) ( ( () 对顶角相等对顶角相等. .对顶角的性质对顶角的性质: : OA BCD ) ( 134 2 已知:直线已知:直线 AB AB 与与 CD CD 相交相交于于O O点点( (如图如图), ),猜想猜想∠∠1 1与与∠∠3 3、、∠∠2 2与与∠∠4 4的的大小关大小关系并说明系并说明理由理由。。解: 解: ∵∵直线直线 AB AB 与与 CD CD 相交于相交于 O O点点, ,∴∠ 1+ ∠ 2=180 ° , ∠ 2+ ∠ 3=180 ° ∴∠ 1= ∠3同理可得: ∠ 2= ∠4 (同角的补角相等) ,正确的个数为() ⑴有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角⑵相等的两个角是对顶角⑶如果两个角是对顶角,那么这两个角相等⑷如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,则这两个角是对顶角⑸如果两个角不相等,那么这两个角一定不是对顶角 A、1个B、2个C、3个D、4个 C ,正确的说法有( ) ⑴相等且互补的两个角都是直角⑵两个角互补,则它们的角平分线的夹角为直角⑶两个角互为邻补角,则它们角平分线的夹角为直角⑷一个角的两个邻补角是对顶角 A、0个B、1个C、2个D、3个 Da b ) (134 2 例1、如图,直线 a、b相交, ∠ 1=40 °, 求∠2、∠3、∠ 4的度数。(对顶角相等) ∵∠ 3= ∠1∠ 1=40 °() 已知∴∠ 3=40 ° 解: (等量代换) ∴∠ 2=180 °—∠ 1=140 °∴∠ 4= ∠ 2=140 ° (对顶角相等) (邻补角的定义) ?变式 1:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数? ∵∠ 1+ ∠ 2=180 °?变式 2:若∠ 2-∠ 1=40 ° , 求∠4的度数?