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高中数学解析几何知识点答题总结
中学数学解析几何学问点答题总结
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成1x?b1或l1:A1x?B1y?C1?0；当k?k或
12l2:y?k2x?b2l2:A2x?B2y?C2?02
y?kx?b?Ax?By?C1?0A1B2?A2B1时它们相交，交点坐标为方程组??y?k1x?b1或?A1x?B1y?C2222?0??2解；
留意：①对于平行和重合，即它们的方向向量〔法向量〕平行；如：(A1,B1)??(A2,B2) 对于垂直，即它们的方向向量〔法向量〕垂直；如(A1,B1)?(A2,B2)?0
②假设两直线的斜率都不存在，那么两直线 平行 ；假设一条直线的斜率不存在，另始终线的斜率
为 0 ，那么两直线垂直。
③对于A1A2?B1B2?0来说，无论直线的斜率存在与否，该式都成立。因此，此公式运用起来更便利．
④斜率相等时，两直线平行(或重合)；但两直线平行(或重合)时，斜率不必须相等，因为斜率有可能不存在。 四、两直线的交角
〔1〕l1到l2的角：把直线l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角；它是有向角，其范
围是0????；
留意：①l1到l2的角与l2到l1的角是不一样的；②旋转的方向是逆时针方向；③绕“定点”是指两直线的交点。
〔2〕直线l1与l2的夹角：是指由l1与l2相交所成的四个角的最小角(或不大于直角的角)，它的取值范围是0????2；
〔3〕设两直线方程分别为：
l1:y?k1x?b1或l1:A1x?B1y?C1?0 l2:y?k2x?b2l2:A2x?B2y?C2?0k2?k1A1B2?A2B1tan??或；
1?k2k1A1A2?B1B2k2?k1A1B2?A2B1tan??或；
1?k2k1A1A2?B1B2o①假设?为l1到l2的角，tan??②假设?为l1和l2的夹角，那么tan??③当1?k1k2?0或A1A2?B1B2?0时，??90；
留意：①上述与k有关的公式中，其前提是两直线斜率都存在，而且两直线互不垂直；当有
一条直线斜率不存在时，用数形结合法处理。
?????(??)?????(??)； ②直线l1到l2的角?与l1和l2的夹角?：或
22五、点到直线的距离公式：
3
(x0,y0)到直线l:Ax?By?C?0的距离为：d?|Ax0?By0?C|A?B22；
:Ax?By?C1?0，l2:Ax?B