文档介绍：FEM有限元法演示(yǎnshì)文稿
1页，共22页，星期日。
概述(ɡài shù)
历史
1943 Courant 最早提出思想
50年代 用于飞机设计
1960 Clough在著作中首先提出名称
196明显的物理意义。因为变分原理描述了支配物理现象的物理学中的最小作用原理（如力学中的最小势能原理、静电学中的汤姆逊定理等）。因此，基于问题固有的物理特性而予以离散化处理，列出计算公式，当可保证方法的正确性、数值解的存在与稳定性等前提要素。
9页，共22页，星期日。
有限元法主要特点2
优异的解题能力。与其他数值方法相比较，有限元法在适应场域边界几何形状以及媒质物理性质变异情况的复杂问题求解上，有突出的优点：不受几何形状和媒质分布的复杂程度限制；不同媒质分界面上的边界条件是自动满足的；不必单独处理第二、三类边界条件；离散点配置比较随意，通过控制有限单元剖分密度(mìdù)和单元插值函数的选取，可以充分保证所需的数值计算精度。
10页，共22页，星期日。
有限元法主要特点3
可方便地编写通用计算程序，使之构成模块化的子程序集合。容易并行。
从数学理论意义上讲，有限元作为应用(yìngyòng)数学的一个分支，它使微分方程的解法与理论面目一新，推动了泛函分析与计算方法的发展。
11页，共22页，星期日。
有限元分析(fēnxī)软件
有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司。
有限元分析（FEA）是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等问题，有限元方法已经应用于水工、土建、桥梁、机械、电机、冶金、造船、飞机、导弹、宇航、核能、地震、物探、气象、渗流、水声、力学、物理学等，几乎所有的科学研究和工程技术领域。基于(jīyú)有限元分析（FEA）算法编制的软件，即所谓的有限元分析软件。通常，根据软件的适用范围，可以将之区分为专业有限元软件和大型通用有限元软件。实际上，经过了几十年的发展和完善，各种专用的和通用的有限元软件已经使有限元方法转化为社会生产力。常见通用有限元软件包括LUSAS,、Ansys、Abaqus、LMSSam- tech、Algor、Femap/NX Nastran、Hypermesh、COMSOL Multip- hysics、FEPG等等。
12页，共22页，星期日。
13页，共22页，星期日。
14页，共22页，星期日。
技术应用实例(shílì)简介：
将有限元分析技术成功应用于工业洗涤设备领域，成功实现了在产品设计阶段，借助FEM技术有效消除和降低设备事故隐患。
工业洗衣机高速(ɡāo sù)脱水的工况下，容易造成衣物不均匀分布，且极高的工作转速下会产生很大的偏心激励，从而造成整体结构剧烈振动。因此洗衣机在长时间工作下很可能会造成薄弱结构松动甚至疲劳断裂，造成使用事故隐患。因此，借助有限元分析方法模拟产品在高速(ɡāo sù)脱水工况下振动时的受力情况及寿命分析，可以有针对性对结构上的薄弱环节做改进，有效提升产品的稳定性和使用的耐久性。
15页，共22页，星期日。
通过有限元分析技术产生的产品受力模拟示意图，可以直观看出产品薄弱环节，从而(cóng ér)有效解决水洗机外缸，内胆的焊接开裂以及滚筒轴端的开裂问题等。
全自动工业洗衣机有限元分析模型 洗涤和脱水过程中内胆受力模型图
16页，共22页，星期日。
工业洗衣机工作过程中外缸的受力模型(móxíng)图 工作过程中筒两端受力模型(móxíng)图
17页，共22页，星期日。
波音在其在波音787机身结构中，由于大量采用复合材料，大量的设计需要重新做实验、重新分析。一次蒙皮-纵梁复合材料结构的实验费用高到上百万美金，大量 的新材料和新结构，将导致大量的实验费用。所以必须利用有限元分析的方法，通过模拟仿真，提前找到结构设计的规律、避免设计缺陷，以减少(jiǎnshǎo)实验的次数，节省 巨额的实验经费。
18页，共22页，星期日。
某飞机设计公司利用Abaqus子模型功能，对舱段的局部(júbù)细节进行分析，其中模型包括窗口、加强筋等细节。用户可以利用总体分析的位移和应力结果作为局部(júbù)结构的边界条件，利用CAD模型构建子模型，对局部结构的网格重新划分，进而得到结构的局部细节位移及应力分析结果。
19页，共22页，星期日。
子弹(zǐdàn)穿甲模拟分析：
20页，共22页，星期日。
下