文档介绍：2019 年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文）（北京卷）
本试卷共 5 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答域的面积的最大值为
（A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ
第二部分（非选择题共 110 分）
二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。
（9）已知向量a =（–4，3）， b =（6，m），且 a  b ，则 m=__________．
x  2,

（10）若 x，y 满足 y  1, 则 y  x 的最小值为__________，最大值为__________．

4x  3y 1  0,
（11）设抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 l．则以 F 为圆心，且与 l 相切的圆的方程为__________．
（12）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长
为 1，那么该几何体的体积为__________．（13）已知 l，m 是平面 外的两条不同直线．给出下列三个论断：
①l⊥m；②m∥ ；③l⊥ ．
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．
（14）李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60
元/盒、65 元/盒、80 元/盒、90 元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总
价达到 120 元，顾客就少付 x 元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当 x=10 时，顾客一次购买草莓和西瓜各 1 盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则 x 的最大值为__________．
三、解答题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
（15）（本小题 13 分）
1
在△ABC 中，a=3，b –c  2 ，cosB=  ．
2
（Ⅰ）求 b，c 的值；
（Ⅱ）求 sin（B+C）的值．
（16）（本小题 13 分）
设{a }是等差数列，