文档介绍：零根底学奥赛--几何光学初高中对接
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零根底学奥赛-----几何光学初高中对接
薄透镜成像
透镜成像球面镜成像公式
在成像中，像长和物长h之比为成像放大率，用m表示，
【成像规律】
例1.〔2022预赛〕面镜为凸面镜，那么P点到透镜的距离等于____________________ .
2 ．假设将一短细杆垂直于光轴放置，杆的下端位于P点，那么此细杆经上述光学系统所成的最后的像的大小与物的大小之比对凹面镜等于_____________；对凸面镜等于____________.
3 ．假设球面镜的半径大小 R=2f，试按作图法的标准要求，画出第 2 问中短杆对上述光学系统逐次成的像及成像光路图．〔要求将凹面镜和凸面镜分别画在两张图上．评分时只按图评分，不要求写出作图理由和说明，但须用量标出各个像在光轴上的具体位置． )
球面镜成像
2. 在成像中，像长和物长h之比为成像放大率，用m表示，
球面镜屡次成像原那么：只要屡次运用球面镜成像公式即可，但有时前一个球面镜反射的光线尚未成像便又遇上了后一个球面镜，此时就要引进虚像的概念。
，凹面镜的焦距是10cm，求像的位置及高度，并作光路图。
例2. 一个5cm高的物体放在球面镜前10cm处，成1cm高的虚像。求：〔1〕此镜的曲率半径；〔2〕此镜是凸面镜还是凹面镜？
图1-4-4
-4-4所示，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点O1 、 O2 ，现于主轴上距凹镜顶点O
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。设点光源的像只能直接射到凹镜上，问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处？
S在凹镜中成像，，
可解得 ,
根据题意：所以凹镜反射的光线尚未成像便已又被凸镜反射，此时可将凹镜原来要成像作为凸镜的虚物来处理，
可解得
说明凸镜所成的像和S在同一位置上。
光的折射 折射率 平面折射成像
：
折射率：入射角的正弦与折射角的正弦的比。
①定义式：
研究说明： 反映光的本质
②折射率的物理意义：表示介质折射光的本领大小的物理量
③折射率大小由介质的种类、光源(频率即光的颜色)两个因素决定。
某一频率的光在不同介质中传播时，频率不变但折射率不同，所以光速不同，波长也不同(与机械波相同)；
不同频率的光在同一介质中传播时，折射率不同，所以光速不同，波长也不同(与机械波的区别)。例在玻璃中，n红＜n绿＜n紫。
记忆方法：介质的折射率总大于1，故θ1＞θ2，θ1一定是真空〔或空气〕中的角
④对于光从一种介质进入另一种介质时，折射定律的表达式是
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n1sinθ1= n2sinθ2………
⑤折射光路是可逆的
n1n2=h1h2
，其厚度d为15mm，玻璃折射率n=，经过平行平板折射后，其细光束像点A'在第二面上。试求其物点离开第一面的位置。
，其折射率n=，厚度d=15mm，一入射细光束经过平行平板折射后，像点A’刚好位于平行平板的第二个折射面上，试求物点相对于第一个折射面的具体位置。
A’
A
，在焦点与凹面镜之间放一个与轴线垂直的两外表互相平行的玻璃板，其厚度为，折射率为。试证明：放入该玻璃板后使像移动的距离与把凹面镜向物体移动的一段距离的效果相同。
。他移动着玻璃板，使得在玻璃板中与在凸面镜中所看到的他眼睛的像重合在一起。假设凸面镜的焦距为10cm，眼睛距凸面镜顶点的距离为40cm，问玻璃板距观察者眼睛的距离为多少？
双介质球面折射成像
如图1-4-6所示，球形折射面两侧的介质折射率分别n1和n2，C是球心，O是顶点，球面曲率半径为R，S是物点，是像点，对于近轴光线
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联立上式解得
图1-4-6
±
这是球面折射的成像公式，式中u、υ的符号同样遵循“实正虚负〞的法那么，对于R；那么当球心C在出射光的一个侧，〔凸面朝向入射光〕时为正，当球心C在入射光的一侧〔凹面朝向入射光〕时为负。
、直径为20cm的玻璃球内有两个小气泡。看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向看去，好似在外表与球心连线的中点。求两气泡的实际位置。
：，，求：两气泡的实际位置。
解答：对于气泡：由于它位于球心；
气泡